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QJ
Exercices corrigés
Implémentation en Python
d e f c o mp t e ( mo t , t e x t e ) :
c o mp t e u r = Ü
for n i n r ange( l , l en( t exte)+ I ) :
i f p o s i t i o n ( mo t , t e x t e , n ) :
c o mp t e u r = c o mp t e u r + 1
r e t u r n ( c o mp t e u r )
Plld Procédure comparaison(a,b):
d e f c o mp a r a i s o n ( a , b ) :
i f a print (a, "<" , b )
e l if a= =b:
print(a , "= ", b )
e 1 se :
pri nt(a,">", b )
l#Jf~ 1) Les nombres u(O), u(l), u(2), u(3), etc. représentent les termes de la suite
(un) de terme général 2
1
1, c'est-à-dire 2° = 1, 2
1 = 2, 2
2 = 4, etc.
2) 7 est le plus petit entier naturel n tel que tel que 2n > 100.
3) g(x) renvoie, pour tout réel x > 0, le plus petit entier naturel n tel que 2n > x. Un tel
entier existe toujours car lim 2n = +oo (puisque 2 > 1), ce qui prouve que g(x) est
n-+too
bien définie quel que soit x > O.
p11:J
Fonction puissance_rap(x: rée l, n: entier) : rée l
Rôle : calcul récursif de xAn
Début
Si n==O Alors
J
Retourner(l )
FinSi
Si n%2==0 Alors
1
Retourner(puis sance_rap(x'"x, n//2)
Sinon
1
Retourner(x
1
' puissance_rap(x
1
'x,n//2)
FinSi
Fin Fonction
l#J@Jl)
Fonction u(n : entier) : entier
Rôle : calcul récursif de u_n
Début
Si n==O Alors
1 Retourner(2)
Sinon
J
Retourner(2
1
' u(n-l )-1)
FinSi
Fin Fonction
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