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1 re année
Logique binaire
1. Proposition logique
C'est un assemblage de lettres et de signes qui a une syntaxe correcte (le lecteur
sait le lire), une sémantique correcte (le lecteur comprend ce qu'il lit) et qui a une
seule valeur de vérité : vrai (V) ou faux (F).
Deux propositions seront considérées comme égales si elles ont toujours la même
valeur de vérité.
2. Connecteurs logiques
À partir de propositions p,q,. . . on peut former de nouvelles propositions définies par des tableaux de vérité.
• Négation : non p (noté aussi ¬ p)
• Conjonction : p et q (noté aussi p ∧ q)
• Disjonction : p ou q (noté aussi p ∨ q)
• Implication : p ⇒ q
• Équivalence : p ⇐⇒ q
p non p
V
F
F
V
p q p et q p ou q p ⇒ q p ⇐⇒ q
V V
V
V
V
V
V F
F
V
F
F
F V
F
V
V
F
F F
F
F
V
V
Le ou a un sens inclusif, à ne pas confondre avec le sens exclusif qui
figure dans « fromage ou dessert ».
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Logique binaire
1. Proposition logique
C'est un assemblage de lettres et de signes qui a une syntaxe correcte (le lecteur
sait le lire), une sémantique correcte (le lecteur comprend ce qu'il lit) et qui a une
seule valeur de vérité : vrai (V) ou faux (F).
Deux propositions seront considérées comme égales si elles ont toujours la même
valeur de vérité.
2. Connecteurs logiques
À partir de propositions p,q,. . . on peut former de nouvelles propositions définies par des tableaux de vérité.
• Négation : non p (noté aussi ¬ p)
• Conjonction : p et q (noté aussi p ∧ q)
• Disjonction : p ou q (noté aussi p ∨ q)
• Implication : p ⇒ q
• Équivalence : p ⇐⇒ q
p non p
V
F
F
V
p q p et q p ou q p ⇒ q p ⇐⇒ q
V V
V
V
V
V
V F
F
V
F
F
F V
F
V
V
F
F F
F
F
V
V
Le ou a un sens inclusif, à ne pas confondre avec le sens exclusif qui
figure dans « fromage ou dessert ».
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