6
X-ray Absorption and EXAFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2
The Experiment in More Detail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.2.1
Detection Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.2.2
Signal-to-Noise Comparisons . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2.3
Artefacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.2.4
Leakage Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.2.5
Fluorescence Saturation Effects . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.2.6
Detector Nonlinearity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.2.7
Glitches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.3
Essential Physics of EXAFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.3.1
The Matrix Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.3.2
The Scattered Wave function . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.4
Single Scattering EXAFS Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.4.1
Scattering Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.4.2
Simple Disorder Effects: Debye-Waller Factors . . . . 145
6.4.3
Multi-Electron Effects: The Amplitude
Reduction Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.4.4
Mean Free Paths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.4.5
Polarization and Orientation Dependence . . . . . . . . . 150
6.4.6
More Complex Disorder Effects . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.5
Multiple Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.5.1
Distribution Effects on Multiple Scattering . . . . . . . . 154
6.6
Extraction of EXAFS from Experimental Data . . . . . . . . . . . . 154
6.6.1
Baseline and Pre-edge Subtraction . . . . . . . . . . . . . . 155
6.6.2
EXAFS Extraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.6.3
Conversion to k-Space and Amplification . . . . . . . . . 156
6.6.4
Fourier Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.7
Interpretation of EXAFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
6.8
Some Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.8.1
Molybdate: MoO 4
2À . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.8.2
MoS 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.8.3
Nitrogenase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.9
Curve-Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
6.10
Suggested Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.11
Reference Books and Review Articles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.12
Popular EXAFS Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.12.1
Theory Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.12.2
Analysis and Fitting Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7
XANES and XMCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.1
Some Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.2
Empirical XANES Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.3
Atomic XANES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.4
The Molecular Orbital Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Contents
xv