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N
@
~
..c::
Ol
ï::::
>a.
0
u
Avant-propos
Cet ouvrage est destiné aux étudiants du cycle Ll des filières universitaires scientifiques, ou des classes préparatoires. Il se base sur nos cours donnés en première année de
Licence à l'UPMC (université Pierre et Marie Curie).
Face aux demandes croissantes de nos étudiants, qui recherchaient un ouvrage de référence complet mais abordable, ainsi que des exercices d'application corrigés, nous nous
sommes lancés dans la conception de ce livre qui, nous l'espérons, sera un outil utile
pour les générations d'étudiants à venir.
Cet ouvrage est donc le fruit d'un compromis: dans ce volume condensé, nous avons
essayé de donner suffisamment d'éléments recouvrant l'ensemble des mathématiques
de première année. Cet ouvrage correspond aussi à l'arrivée des nouveaux programmes
universitaires et des classes préparatoires. Pour mi. eux assurer la jonction avec les mathématiques enseignées au lycée, nous avons opté, pour la première partie d'analyse,
relative à l'étude des fonctions, à une présentation de type « Calculus », inspirée de
l' esprit des « textbooks » anglo-saxons, qui permet d'aborder plus facilement le reste
du programme, plus « classique», sur les suites et le calcul intégral. Pour l'algèbre, la
présentation reprend celle de l'ouvrage Calcul Vectoriel (Collection Sciences Sup), en
allant un peu plus loin : Rn , réducti.on, espaces vectoriels.
Malgré tout le soin apporté à la rédaction, nous demandons l'indulgence du lecteur
pour les éventuelles imperfections qui pourraient subsister; qu' il n' hésite pas à nous les
signaler.
X
Claire David
Claire.David@upmc.fr
Sami. Mustapha
sam@math.jussieu.fr
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Cet ouvrage est destiné aux étudiants du cycle Ll des filières universitaires scientifiques, ou des classes préparatoires. Il se base sur nos cours donnés en première année de
Licence à l'UPMC (université Pierre et Marie Curie).
Face aux demandes croissantes de nos étudiants, qui recherchaient un ouvrage de référence complet mais abordable, ainsi que des exercices d'application corrigés, nous nous
sommes lancés dans la conception de ce livre qui, nous l'espérons, sera un outil utile
pour les générations d'étudiants à venir.
Cet ouvrage est donc le fruit d'un compromis: dans ce volume condensé, nous avons
essayé de donner suffisamment d'éléments recouvrant l'ensemble des mathématiques
de première année. Cet ouvrage correspond aussi à l'arrivée des nouveaux programmes
universitaires et des classes préparatoires. Pour mi. eux assurer la jonction avec les mathématiques enseignées au lycée, nous avons opté, pour la première partie d'analyse,
relative à l'étude des fonctions, à une présentation de type « Calculus », inspirée de
l' esprit des « textbooks » anglo-saxons, qui permet d'aborder plus facilement le reste
du programme, plus « classique», sur les suites et le calcul intégral. Pour l'algèbre, la
présentation reprend celle de l'ouvrage Calcul Vectoriel (Collection Sciences Sup), en
allant un peu plus loin : Rn , réducti.on, espaces vectoriels.
Malgré tout le soin apporté à la rédaction, nous demandons l'indulgence du lecteur
pour les éventuelles imperfections qui pourraient subsister; qu' il n' hésite pas à nous les
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Claire David
Claire.David@upmc.fr
Sami. Mustapha
sam@math.jussieu.fr