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Rang d'une matrice
Définition
Soit A E M m, 11 0R).
On appelle rang de la matrice A, et on note rgA, la taille maximale d'une matrice
carrée inversible extraite
2 de A.
Exemples
1.
2.
476
(
0101]
A= 1002
0 0 1 1
La matrice A étant de taille 3 x 4, son rang sera inférieur ou égal à 3.
(
o i ol
La matrice l 0 0 extraite de A ayant un déterminant non nul, elle est inversible :
001
rgA = 3
B=(~~)
La matrice B étant de taille 2 x 2, son rang sera inférieur ou égal à 2.
Seules les matrices ( 1 ) et ( 2) extraites de B ont un déterminant non nul :
rgB = I