Stéphane Mallat
Qu’elles soient stockées numériquement dans des mémoires
informatiques ou qu’elles voyagent à travers Internet,
les images occupent beaucoup de place. Heureusement, il est possible
de les « condenser » sans altérer leur qualité !
une image numérisée se comprime, tout
comme un jus d’orange que l’on réduit à
quelques grammes de poudre concentrée. Il
ne s’agit pas d’un tour de passe-passe, mais
de techniques mathématiques et informatiques permettant de réduire la place occupée
par une image dans un ordinateur ou dans un
câble de communication. Elles sont aujourd’hui indispensables pour stocker de l’information ou la transmettre par Internet, téléphone, satellite ou autre.
La compression d’une image revient à
représenter celle-ci à l’aide d’un nombre réduit
de paramètres, en éliminant les redondances.
Un exemple caricatural aidera à comprendre
l’idée de principe : dans le cas d’une image
uniformément blanche, il est inutile de préciser explicitement pour chacun de ses points le
niveau de gris correspondant; cela serait beaucoup plus long que d’énoncer: « tous les points
de l’image sont blancs ». Le problème de la
représentation est un sujet central en mathéDes ondelettes
pour comprimer une image
Figure 1. Ces trois images illustrent la puissance des méthodes de compression actuelles. L’image originale (A) est constituée de 512 x 512 points,
chacun d’eux ayant un certain niveau de gris, pris dans une palette de 256 niveaux. L’image (B) est le résultat d’une compression par un facteur
8, réalisée en réduisant les niveaux de gris à 2 valeurs possibles seulement (noir ou blanc). L’image (C) a été obtenue de (A) par une compression
d’un facteur 32 en utilisant une base d’ondelettes. La différence de qualité avec l’image initiale est à peine perceptible. (Illustration auteur)
A
B
C
Qu’elles soient stockées numériquement dans des mémoires
informatiques ou qu’elles voyagent à travers Internet,
les images occupent beaucoup de place. Heureusement, il est possible
de les « condenser » sans altérer leur qualité !
une image numérisée se comprime, tout
comme un jus d’orange que l’on réduit à
quelques grammes de poudre concentrée. Il
ne s’agit pas d’un tour de passe-passe, mais
de techniques mathématiques et informatiques permettant de réduire la place occupée
par une image dans un ordinateur ou dans un
câble de communication. Elles sont aujourd’hui indispensables pour stocker de l’information ou la transmettre par Internet, téléphone, satellite ou autre.
La compression d’une image revient à
représenter celle-ci à l’aide d’un nombre réduit
de paramètres, en éliminant les redondances.
Un exemple caricatural aidera à comprendre
l’idée de principe : dans le cas d’une image
uniformément blanche, il est inutile de préciser explicitement pour chacun de ses points le
niveau de gris correspondant; cela serait beaucoup plus long que d’énoncer: « tous les points
de l’image sont blancs ». Le problème de la
représentation est un sujet central en mathéDes ondelettes
pour comprimer une image
Figure 1. Ces trois images illustrent la puissance des méthodes de compression actuelles. L’image originale (A) est constituée de 512 x 512 points,
chacun d’eux ayant un certain niveau de gris, pris dans une palette de 256 niveaux. L’image (B) est le résultat d’une compression par un facteur
8, réalisée en réduisant les niveaux de gris à 2 valeurs possibles seulement (noir ou blanc). L’image (C) a été obtenue de (A) par une compression
d’un facteur 32 en utilisant une base d’ondelettes. La différence de qualité avec l’image initiale est à peine perceptible. (Illustration auteur)
A
B
C