ment en compte le caractère aléatoire de la
prévision. Encore peu développées, les modélisations de ce type doivent s’appuyer sur des
outils très récents de la théorie des équations
aux dérivées partielles stochastiques et des
statistiques.
Des prévisions météorologiques aux
prévisions climatiques
Les modèles numériques de prévision du
climat ressemblent comme des frères aux
modèles de prévision du temps, à deux différences essentielles près. Pour des raisons de
temps de calcul, leurs « boîtes » sont plus
grandes (200 à 300 km de côté) ; les temps
simulés allant de quelques mois à des centaines voire des milliers d’années, il est impossible d’être plus précis. Mais la différence
importante tient au fait que les variations climatiques ont lieu à de longues échelles de
temps, et qu’il n’est alors plus possible de
négliger les interactions entre l’atmosphère,
l’océan, les glaces de mer, voire la biosphère.
C’est pourquoi un modèle de climat doit combiner un modèle d’atmosphère, un modèle
d’océan, un modèle de glaces de mer, un
modèle de biosphère. Au-delà de la complexité informatique d’une telle construction,
se posent de délicats problèmes mathématiques sur la bonne manière de coupler ces
domaines et sur la spécification des conditions
aux interfaces atmosphère-océan, océanglaces, etc. Et pour que le calcul dans les
« grandes boîtes » reste significatif, il faut
évaluer l’effet statistique, à l’échelle de cette
boîte, de processus qui se produisent à des
échelles beaucoup plus petites (par exemple :
quel est l’effet statistique, sur le bilan d’énergie d’une boîte de 300 km de côté, des petits
cumulus de quelques km de diamètre qui s’y
développent ?). Il reste, dans toutes ces questions, encore beaucoup de matière à développements mathématiques.
Claude Basdevant
Laboratoire de météorologie dynamique,
École normale supérieure, Paris et
Laboratoire Analyse, géométrie et applications,
Université Paris-Nord.
10
L’explosion des mathématiques
Quelques références :
• La Météorologie, n° 30, numéro spécial sur la
prévision météorologique numérique (2000).
• M. Rochas, et J.-P. Javelle, La Météorologie -
La prévision numérique du temps et du climat
(collection « Comprendre », Syros, 1993).
• R. Temam et S. Wang, « Mathematical Problems
in Meteorology and Oceanography », Bull. Amer.
Meteor. Soc., 81, pp. 319-321 (2000).
prévision. Encore peu développées, les modélisations de ce type doivent s’appuyer sur des
outils très récents de la théorie des équations
aux dérivées partielles stochastiques et des
statistiques.
Des prévisions météorologiques aux
prévisions climatiques
Les modèles numériques de prévision du
climat ressemblent comme des frères aux
modèles de prévision du temps, à deux différences essentielles près. Pour des raisons de
temps de calcul, leurs « boîtes » sont plus
grandes (200 à 300 km de côté) ; les temps
simulés allant de quelques mois à des centaines voire des milliers d’années, il est impossible d’être plus précis. Mais la différence
importante tient au fait que les variations climatiques ont lieu à de longues échelles de
temps, et qu’il n’est alors plus possible de
négliger les interactions entre l’atmosphère,
l’océan, les glaces de mer, voire la biosphère.
C’est pourquoi un modèle de climat doit combiner un modèle d’atmosphère, un modèle
d’océan, un modèle de glaces de mer, un
modèle de biosphère. Au-delà de la complexité informatique d’une telle construction,
se posent de délicats problèmes mathématiques sur la bonne manière de coupler ces
domaines et sur la spécification des conditions
aux interfaces atmosphère-océan, océanglaces, etc. Et pour que le calcul dans les
« grandes boîtes » reste significatif, il faut
évaluer l’effet statistique, à l’échelle de cette
boîte, de processus qui se produisent à des
échelles beaucoup plus petites (par exemple :
quel est l’effet statistique, sur le bilan d’énergie d’une boîte de 300 km de côté, des petits
cumulus de quelques km de diamètre qui s’y
développent ?). Il reste, dans toutes ces questions, encore beaucoup de matière à développements mathématiques.
Claude Basdevant
Laboratoire de météorologie dynamique,
École normale supérieure, Paris et
Laboratoire Analyse, géométrie et applications,
Université Paris-Nord.
10
L’explosion des mathématiques
Quelques références :
• La Météorologie, n° 30, numéro spécial sur la
prévision météorologique numérique (2000).
• M. Rochas, et J.-P. Javelle, La Météorologie -
La prévision numérique du temps et du climat
(collection « Comprendre », Syros, 1993).
• R. Temam et S. Wang, « Mathematical Problems
in Meteorology and Oceanography », Bull. Amer.
Meteor. Soc., 81, pp. 319-321 (2000).