Solutions
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Deux sous-cas se pré sentent alors :
a) ou bien 2
19
54
< m < 2
17
57
et alors la solu tion optimale est atteinte, soit :
x 1 5 1
1 040
9
1 240m ; x 2 5 500 ; x 3 5 300 1 300m ; z 5 1
42 860
9
1 840m
b) ou bien m < 2
19
54
et il faut alors faire entrer la variable y 1 dans la base car on a alors
Dr 1 > 0.
Cette itération conduit au tableau :
200
500
300300µ
1
2
3
300
3 800
3 300
10 800
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
45
9
1
200 500
300
1
1
0
40
10
0
0
0
0
0
0
36
11
1 100
1
2
3
4
5
1
2
4
5
6
3
 j
qui devient défi ni tif (optimal), puisque m < 2
19
54
. Dr 4
On a donc par dualité :
x 1 5 200 , x 2 5 500 , x 3 5 300 1 300m , z 5 5 100 1 1 800m.
Examinons le second cas : où m >
7
33
, ce qui conduit à l’entrée de la variable y 1 dans la
base :
9 000
300300µ
300300µ
200
200
0
0
0
70
500
9 000
36 000
2 400
570
0
5
1
3
330
300
300
330
2 400
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
4
0
1
9
8
2
3
4
5
1
2
3
1
10
9
10
11
10

11
10
1
10

9
10

1
2
1
2
1
2
j