Solu tions des exer cices du cha pitre 4
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• Puis pour constituer un stock de 100 kg en E, la bête fera 1 aller-retour ente C et D, suivis
d’un aller DE ; ainsi DE = 200/3 = 66,67 km.
• Finalement de E, la bête ira en un seul voyage à F, parcourant ainsi EF = 200 km. Arrivée
en F, elle aura consommé tout le stock initial de nourriture, soit 500 kg.
• La distance totale entre A et F vaut 22,22 + 28,56 + 40 + 66,67 + 200 = 357,45 km.
La distance maximale : 357,45 km , est illustrée par la figure ci-dessous:
F
E
D
C
B
A
500 kg
400 kg
300 kg
200 kg
100 kg
357,45
distance
157,45
90,78
50,78
22,22
22,22 km 28,56 km
40 km
66,67 km
200 km
0
0 kg
2) Une fois cette question résolue, celle de la deuxième ques tion en découle, en effet, la
route ABCDEF est opti male, qu’elle soit ou non tron quée avant son extré mité ; comme c’est
la route « éco no mique », elle conti nuera d’être emprun tée par l’ani mal.
À une dis tance de 90,78 km, il peut appor ter au maxi mum 200 kg de nour ri ture, d’où 3 voyages
de 100 – 90,78 = 9,21 km et une consom ma tion de 13,81 kg.
À une dis tance de 100 km, il apportera donc une réserve de 200 2 13, 81 5 186,19 kg au
plus (point T).
400
300
200
100
500
kg A
B
C
D
E
km
100
90,78
50,78
22,2