Chapitre 1 • Structures ordonnées Applications des treillis
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Elle peut par tir de A pour B par bateau à 8h00, la durée du tra jet étant de trois
heures ou bien par avion, à 9h00, le tra jet ne durant alors qu’une heure. Elle pourra
reve nir de B vers A par ces moyens res pec tifs en par tant à 17h00 et 21h00, les durées
de tra jet étant inchan gées.
Entre B et C, elle peut prendre le train, qui met deux heures pour effec tuer le tra jet et
part à 10h30 ; elle peut, par le même moyen, reve nir de C vers B, en par tant à 13h00.
Entre B et D existe un ser vice fer ro viaire : départ à 11h30, retour à 14h30, durée
du tra jet : deux heures, et aussi un ser vice aérien : départ à 12h00, retour à 14h00
durée du tra jet : une heure.
Enfin, entre C et D existe un train express, qui part de D à 12h30 et de C à 14h00,
et dont le tra jet dure une heure dans chaque sens.
Pour être plus concrets, éta blis sons un schéma des liai sons (figure 1.18) et un
tableau réca pi tu la tif des horaires. Affec tons des variables boo léennes latines aux tra
jets AB, BC, BD, CD et des variables boo léennes grecques aux tra jets inverses.
HORAIRES
a
a
a
a
A
08h00 09h00 20h00 22h00
B
11h00 10h00 17h00 21h00
b
b
B
10h30 15h00
C
12h30 13h00
c
c
g
g
B
11h30 12h00 15h00 16h30
D
13h30 13h00 14h00 14h30
d
d
D
12h30 15h00
C
13h30 14h00
Il est évident (figure 1.18) qu’il y a deux sens de cir cu la tion : ABCDBA ou ABDCBA.
On pour rait évi dem ment énu mé rer toutes les solu tions pos sibles en déve lop pant
les expres sions :
1 a 1
# a 2 # b # d # 1 g 1
# g 2 # 1 a 1
# a2
et 1 a 1
# a 2 # 1 c 1
# c 2 # d # b1 a 1
# a2
qui cor res pondent, res pec ti ve ment, à ces deux sens ; on trou ve rait ainsi 16 pos si bi
li tés. Mais étu dions plu tôt les suites de deux lettres de façon à faire appa raître les
chan ge ments de date si l’emploi d’un moyen oblige à attendre le len de main pour
emprun ter le sui vant.
Figure 1.18
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Elle peut par tir de A pour B par bateau à 8h00, la durée du tra jet étant de trois
heures ou bien par avion, à 9h00, le tra jet ne durant alors qu’une heure. Elle pourra
reve nir de B vers A par ces moyens res pec tifs en par tant à 17h00 et 21h00, les durées
de tra jet étant inchan gées.
Entre B et C, elle peut prendre le train, qui met deux heures pour effec tuer le tra jet et
part à 10h30 ; elle peut, par le même moyen, reve nir de C vers B, en par tant à 13h00.
Entre B et D existe un ser vice fer ro viaire : départ à 11h30, retour à 14h30, durée
du tra jet : deux heures, et aussi un ser vice aérien : départ à 12h00, retour à 14h00
durée du tra jet : une heure.
Enfin, entre C et D existe un train express, qui part de D à 12h30 et de C à 14h00,
et dont le tra jet dure une heure dans chaque sens.
Pour être plus concrets, éta blis sons un schéma des liai sons (figure 1.18) et un
tableau réca pi tu la tif des horaires. Affec tons des variables boo léennes latines aux tra
jets AB, BC, BD, CD et des variables boo léennes grecques aux tra jets inverses.
HORAIRES
a
a
a
a
A
08h00 09h00 20h00 22h00
B
11h00 10h00 17h00 21h00
b
b
B
10h30 15h00
C
12h30 13h00
c
c
g
g
B
11h30 12h00 15h00 16h30
D
13h30 13h00 14h00 14h30
d
d
D
12h30 15h00
C
13h30 14h00
Il est évident (figure 1.18) qu’il y a deux sens de cir cu la tion : ABCDBA ou ABDCBA.
On pour rait évi dem ment énu mé rer toutes les solu tions pos sibles en déve lop pant
les expres sions :
1 a 1
# a 2 # b # d # 1 g 1
# g 2 # 1 a 1
# a2
et 1 a 1
# a 2 # 1 c 1
# c 2 # d # b1 a 1
# a2
qui cor res pondent, res pec ti ve ment, à ces deux sens ; on trou ve rait ainsi 16 pos si bi
li tés. Mais étu dions plu tôt les suites de deux lettres de façon à faire appa raître les
chan ge ments de date si l’emploi d’un moyen oblige à attendre le len de main pour
emprun ter le sui vant.
Figure 1.18