10.3 Les « entrées » d’un modèle de simu la tion
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© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
tantes (la moi tié si l’arbre est équi li bré). La com plexité de la recherche (pour insé rer
un nou vel évé ne ment dans l’arbre binaire) dans ce cas est moindre : en O(log 2 N).
Simu la tion diri gée par hor loge
Dans ce cas, on défi nit une unité de temps (ou : « pas ») approp riée au pro blème et
on dis pose d’une hor loge cen trale qui pro gresse par pas. À chaque incrémentation
de l’hor loge, on explore l’échéan cier pour voir si un évé ne ment est prévu à cette
date ou pas. Dans cette approche, il convient de choi sir soi gneu se ment l’unité
d’incrémentation de l’hor loge de façon à minimi ser les recherches qui se révèlent
néga tives (c’est àdire sur des inter valles de temps ne com por tant aucun évé ne ment)
et à trai ter tous les évé ne ments pro gram més dans l’échéan cier.
10.3 leS « entréeS » d ’ un modèle de Simu la tion
Repre nons l’exemple de ges tion des sto cks ci dessus. Pour qu’une simu la tion puisse
être menée, on doit dis po ser d’un échan tillon de la demande jour na lière et d’un échan
tillon de délais de ré appro vi sion ne ment. Ces échan tillons peuvent être réels, c’estàdire des extraits d’un his to rique de la ges tion du stock ; la simu la tion dans ce cas
est dite « pilo tée par trace ». Plus sou vent, on dis pose soit d’un his to gramme de la
loi construit à par tir d’un cer tain nombre d’obser va tions du sys tème réel, soit d’une
forme ana ly tique de la loi de pro ba bi lité régis sant les dates de demandes et de délais
de ré appro vi sion ne ment. Dans les deux cas, il faut qu’on dis pose d’un géné ra teur
de nombres entiers aléa toires uni for mé ment dis tri bués comme nous le détaillons ci
dessous.
10.3.1 Géné ra tion de nombres entiers pseudo- aléatoires
uni for mé ment dis tri bués
Les pre miers géné ra teurs de nombres aléa toires étaient basés sur des phé no mènes
phy siques, par exemple, les bruits blancs dans les résis tances élec triques, les émis
sions de par ti cules radio ac tives, etc. Les prop rié tés sta tistiques de tels géné ra teurs
sont démon trées mais ils néces sitent le cou plage d’un cal cu la teur avec l’unité repro
dui sant le phé no mène. De plus, les séquences aléa toires obte nues ne sont pas re pro
duc tibles (ce qui, en géné ral, est fort gênant).
On a uti lisé ensuite des tables de nombres aléa toires construites à par tir de phé
no mènes phy siques qui per met taient la repro duc ti bi lité. Par contre, des pro blèmes
d’encom bre ment de la mémoire pour sto cker de telles tables (dont la dimen sion est
consi dé rable) et de len teurs dues à l’accès à celles ci se posaient.
Pour pal lier ces pro blèmes, on a mis au point des algo rithmes fon dés sur des
prop rié tés arith mé tiques qui génèrent des séquences de nombres aléa toires, sans que
l’on ait besoin de les sto cker. Ces séquences sont re pro duc tibles. Par contre, dans ce
type d’algo rithme chaque nombre généré dépend d’une manière déter mi niste du ou
des nombres pré cé dents. Dans ce cas, on parle de nombres « pseudo aléatoires ». Le
choix de l’algo rithme et des para mètres de géné ra tion est essen tiel pour la qua lité du
géné ra teur.
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tantes (la moi tié si l’arbre est équi li bré). La com plexité de la recherche (pour insé rer
un nou vel évé ne ment dans l’arbre binaire) dans ce cas est moindre : en O(log 2 N).
Simu la tion diri gée par hor loge
Dans ce cas, on défi nit une unité de temps (ou : « pas ») approp riée au pro blème et
on dis pose d’une hor loge cen trale qui pro gresse par pas. À chaque incrémentation
de l’hor loge, on explore l’échéan cier pour voir si un évé ne ment est prévu à cette
date ou pas. Dans cette approche, il convient de choi sir soi gneu se ment l’unité
d’incrémentation de l’hor loge de façon à minimi ser les recherches qui se révèlent
néga tives (c’est àdire sur des inter valles de temps ne com por tant aucun évé ne ment)
et à trai ter tous les évé ne ments pro gram més dans l’échéan cier.
10.3 leS « entréeS » d ’ un modèle de Simu la tion
Repre nons l’exemple de ges tion des sto cks ci dessus. Pour qu’une simu la tion puisse
être menée, on doit dis po ser d’un échan tillon de la demande jour na lière et d’un échan
tillon de délais de ré appro vi sion ne ment. Ces échan tillons peuvent être réels, c’estàdire des extraits d’un his to rique de la ges tion du stock ; la simu la tion dans ce cas
est dite « pilo tée par trace ». Plus sou vent, on dis pose soit d’un his to gramme de la
loi construit à par tir d’un cer tain nombre d’obser va tions du sys tème réel, soit d’une
forme ana ly tique de la loi de pro ba bi lité régis sant les dates de demandes et de délais
de ré appro vi sion ne ment. Dans les deux cas, il faut qu’on dis pose d’un géné ra teur
de nombres entiers aléa toires uni for mé ment dis tri bués comme nous le détaillons ci
dessous.
10.3.1 Géné ra tion de nombres entiers pseudo- aléatoires
uni for mé ment dis tri bués
Les pre miers géné ra teurs de nombres aléa toires étaient basés sur des phé no mènes
phy siques, par exemple, les bruits blancs dans les résis tances élec triques, les émis
sions de par ti cules radio ac tives, etc. Les prop rié tés sta tistiques de tels géné ra teurs
sont démon trées mais ils néces sitent le cou plage d’un cal cu la teur avec l’unité repro
dui sant le phé no mène. De plus, les séquences aléa toires obte nues ne sont pas re pro
duc tibles (ce qui, en géné ral, est fort gênant).
On a uti lisé ensuite des tables de nombres aléa toires construites à par tir de phé
no mènes phy siques qui per met taient la repro duc ti bi lité. Par contre, des pro blèmes
d’encom bre ment de la mémoire pour sto cker de telles tables (dont la dimen sion est
consi dé rable) et de len teurs dues à l’accès à celles ci se posaient.
Pour pal lier ces pro blèmes, on a mis au point des algo rithmes fon dés sur des
prop rié tés arith mé tiques qui génèrent des séquences de nombres aléa toires, sans que
l’on ait besoin de les sto cker. Ces séquences sont re pro duc tibles. Par contre, dans ce
type d’algo rithme chaque nombre généré dépend d’une manière déter mi niste du ou
des nombres pré cé dents. Dans ce cas, on parle de nombres « pseudo aléatoires ». Le
choix de l’algo rithme et des para mètres de géné ra tion est essen tiel pour la qua lité du
géné ra teur.