Exercices
361
© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
à-direunPLcom por tantuneseulecontrainte,lepro blèmeresteNP- difficile(pourdes don nées quel conques).
EXER CICES
*8.1 For mu la tion et réso lu tion gra phique d’un P.L.
Une bras se rie A pro duit 2 types de bière pour les quels elle uti lise 3 matières pre -
mières : maïs, hou blon et malt.
Le tableau ci- dessous résume les don nées du pro blème.
Bière brune
Quantités disponibles
Bénéfice
Bière blonde
Maïs
Malt
Houblon
2,5 kg
7,5 kg
240 kg
125 g
175 kg
65 €
115 €
10 kg
595 kg
125 g
5 kg
Pour fabri quer 1 ton neau de bière blonde, le bras seur uti lise 2,5 kg de maïs, 125 g de
hou blon et 17,5 kg de malt. La fabri ca tion de ce ton neau lui rap porte alors un béné -
ficede65€.Letableauselitdemanièreana loguepourlabièrebrune.
1. Déter mi ner la fabri ca tion opti male du bras seur gra phi que ment ; véri fier
par la méthode des tableaux.
2. Une bras se rie concur rente (notée B) demande au bras seur A de lui vendre 50 % de son stock de hou blon (et ce, bien entendu, avant que la fabri
ca tion déter mi née au 1) ne soit lan cée).
À quel prix mini mum A devra til lui vendre cette quan tité de hou blon ?
Expli quer clai re ment votre rai son ne ment.
*8.2 Méthode des tableaux du sim plexe et para mé trages
Dans une carrière, trois tailles t 1 , t 2 et t 3 sont sus cep tibles de four nir une extrac tion
maximale jour na lière de res pec ti ve ment e 1 = 200, e 2 = 500 et e 3 = 300 tonnes de trois
minerais.
La pro duc tion jour na lière est d’abord sto ckée dans un local abrité, d’une conte nance
maximale de 1 800 m
3
etl’onindiquelesvolumesspé ci fiquesres pec tifsdestroisminerais : 1,8 ; 2 et 2,2 m
3
/t.
Lelen de main,lesmine raissontlavés:lalave riedébiteres pec ti ve ment80,90et100tonnes à l’heure pour les pro duits extraits des tailles t 1 , t 2 et t 3 ; en outre, son horaire
jour na lier est limité à 10 heures de tra vail.
Enfin,lespro fitsuni tairesréa li séssont,res pec ti ve ment:p 1 = 4, p 2 = 5, p 3 = 6 uni tés
moné taires par tonne de minerai.
361
© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
à-direunPLcom por tantuneseulecontrainte,lepro blèmeresteNP- difficile(pourdes don nées quel conques).
EXER CICES
*8.1 For mu la tion et réso lu tion gra phique d’un P.L.
Une bras se rie A pro duit 2 types de bière pour les quels elle uti lise 3 matières pre -
mières : maïs, hou blon et malt.
Le tableau ci- dessous résume les don nées du pro blème.
Bière brune
Quantités disponibles
Bénéfice
Bière blonde
Maïs
Malt
Houblon
2,5 kg
7,5 kg
240 kg
125 g
175 kg
65 €
115 €
10 kg
595 kg
125 g
5 kg
Pour fabri quer 1 ton neau de bière blonde, le bras seur uti lise 2,5 kg de maïs, 125 g de
hou blon et 17,5 kg de malt. La fabri ca tion de ce ton neau lui rap porte alors un béné -
ficede65€.Letableauselitdemanièreana loguepourlabièrebrune.
1. Déter mi ner la fabri ca tion opti male du bras seur gra phi que ment ; véri fier
par la méthode des tableaux.
2. Une bras se rie concur rente (notée B) demande au bras seur A de lui vendre 50 % de son stock de hou blon (et ce, bien entendu, avant que la fabri
ca tion déter mi née au 1) ne soit lan cée).
À quel prix mini mum A devra til lui vendre cette quan tité de hou blon ?
Expli quer clai re ment votre rai son ne ment.
*8.2 Méthode des tableaux du sim plexe et para mé trages
Dans une carrière, trois tailles t 1 , t 2 et t 3 sont sus cep tibles de four nir une extrac tion
maximale jour na lière de res pec ti ve ment e 1 = 200, e 2 = 500 et e 3 = 300 tonnes de trois
minerais.
La pro duc tion jour na lière est d’abord sto ckée dans un local abrité, d’une conte nance
maximale de 1 800 m
3
etl’onindiquelesvolumesspé ci fiquesres pec tifsdestroisminerais : 1,8 ; 2 et 2,2 m
3
/t.
Lelen de main,lesmine raissontlavés:lalave riedébiteres pec ti ve ment80,90et100tonnes à l’heure pour les pro duits extraits des tailles t 1 , t 2 et t 3 ; en outre, son horaire
jour na lier est limité à 10 heures de tra vail.
Enfin,lespro fitsuni tairesréa li séssont,res pec ti ve ment:p 1 = 4, p 2 = 5, p 3 = 6 uni tés
moné taires par tonne de minerai.