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© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
8.5 Démar rage de l’algo rithme du sim plexe…
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À l’opti mum de la phase 1, nous sommes dans le pre mier cas : z r 5 0 (car zr 5 2zs ).
C’est àdire que la base asso ciée aux variables x 1 , x 1 et x 2 est admis sible pour le pro
gramme d’ori gine ; c’est à par tir de cette base que l’on va résoudre le PL d’ori gine,
dont la fonc tion éco no mique est : z 5 4x 1 1 5x 2 1 3x 3 . Il suf fit alors d’expri mer z
en fonc tion des variables hors- base, après avoir annulé (défi ni ti ve ment) les variables
arti fi cielles, soit x ar 5 x as 5 0 : z 5 4 # (4 2 x 2 ) 1 5x 2 1 3x 3 5 16 1 x 2 1 3x 3 .
Voici le tableau asso cié (où les colonnes ar et as ne figurent plus car x a' et x a" sont
définitivement nulles) :
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À l’opti mum de la phase 1, nous sommes dans le pre mier cas : z r 5 0 (car zr 5 2zs ).
C’est àdire que la base asso ciée aux variables x 1 , x 1 et x 2 est admis sible pour le pro
gramme d’ori gine ; c’est à par tir de cette base que l’on va résoudre le PL d’ori gine,
dont la fonc tion éco no mique est : z 5 4x 1 1 5x 2 1 3x 3 . Il suf fit alors d’expri mer z
en fonc tion des variables hors- base, après avoir annulé (défi ni ti ve ment) les variables
arti fi cielles, soit x ar 5 x as 5 0 : z 5 4 # (4 2 x 2 ) 1 5x 2 1 3x 3 5 16 1 x 2 1 3x 3 .
Voici le tableau asso cié (où les colonnes ar et as ne figurent plus car x a' et x a" sont
définitivement nulles) :
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