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8.5 Démar rage de l’algo rithme du sim plexe…
C
1 0 0
0 1 0
0 0 1
S # C
x 2
x 3
x 5
S 1 C
10
11
9
10
234 238
S # B
x 1
x 4
R 5 C
2
1
3
S.
On retrouve dans le second membre b 5 B
21 # b 5 C
2
1
3
S , c’est­à­dire les valeurs pro ­
po sées dans la solu tion que nous avons « para chu tée » ci­dessus.
Sous forme algé brique, ce sys tème s’écrit :
c
x 2 1
1 10x 1 1 11x 4 5 2
x 3
1 9x 1 1 10x 4 5 1
x 5 2 34x 1 2 38x 4 5 3
Reste à expri mer z 5 x 1 1 3x 2 1 5x 3 1 x 4 1 4x 5 uni que ment en fonc tion des
variables hors­ base ; ceci est aisé, puisque le sys tème ci­ dessus four nit l’expres sion
de chaque variable de base en fonc tion des variables hors base :
z 5 x 1 1 3(2 2 10x 1 2 11x 4 ) 1 5(1 2 9x 1 2 10x 4 ) 1 x 4 1 4(3 1 34x 1 1 38x 4 ),
soit : z 5 23 1 62x 1 1 70x 4 .
Pour ce faire, nous aurions aussi pu pro cé der matriciellement :
z 5 c B # (B
21 # b) 1 3c N 2 c B # (B
21 # N) 4 # x N ;
or nous avons déjà cal culé ci­ dessus B
21 # N 5 C
10
11
9
10
234 238
S et B
21 # b 5 C
2
1
3
S ;
puisque c B 5 33, 5, 44 et c N 5 31, 14, il vient :
z 5 33, 5, 4 4 # C
2
1
3
S 1 c 31, 1 4 2 33, 5, 4 4 # C
10 11
9 10
234 238
S s # B
x 1
x 4
R 5 23 1 62x 1 1 70x 4 .
Le tableau cor res pon dant à cette solu tion de base est le sui vant :
34
38
3
3
3
1
1
1
62
1
9
1
0
0
0
70
0
0
0
10
10
11
0
0
0
2
2
2
5
5
4
 (0) B
1
b
z 23
i
.
↑
∆
↑
e