Chapitre 8 • La pro gram ma tion linéaire
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La ligne z est modi fiée de la façon sui vante :
6 000
12
12
12
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
3
4
4
↑


anciens éléments de la ligne
de la fonction économique
 les éléments de la ligne 5
multipliée par 12
nouvelle ligne de la fonction
économique : (z) (z)  12  (5)
z  0
z  6 000
Dans ces condi tions le nou veau tableau se pré sente ainsi :
� j
s = 6
6 000
0
0
12
0
0
6
2
7
4
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
�6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
3
1 000
1 500
3 750
500
0
0
�12
0
0
3
4
z
i
j
c i
1
2
6
3
5
7
4
↑
e =1
et l’on est prêt pour une nou velle ité ra tion.
Les cal culs sui vants sont don nés en annexe. Ils ne sont nul le ment dif fi ciles. Il est
conseillé au lec teur de les mener lui­ même, crayon en main, en se contrô lant pas à pas.
Rappelons que, lors de toute itération, les D j sont nuls pour les variables de base.
Note. La règle pra tique énon cée ci­ dessus est conçue pour les pro blèmes de maxi mi ­
sa tion. En fait, elle peut s’appli quer aussi aux pro blèmes de minimi sa tion, à condi tion
de chan ger les signes des coef fi cients c j de la fonc tion éco no mique (car maxi mi ser –z
revient à minimi ser z) ; il faut natu rel le ment qu’il y ait au moins un coef fi cient posi tif
après ce chan ge ment de signe (sinon l’optimum serait déjà atteint).
On a donné, en annexe, le tableau asso cié à chaque ité ra tion.
Le der nier tableau fourni par la règle pra tique est le sui vant :