5.10 Notion de pro gram ma tion dyna mique sto chas tique
219
© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
où G
1
1 E
t 2 1
i
2 désigne les déci sions pos sibles à t, à par tir de l’état E
t 2 1
i . Notons que
c
t
ij est pré cédé du signe moins car un coût est un revenu néga tif.
Ces équa tions montrent que le cal cul est mené, comme nous l’avons déjà remar qué,
par tant de la fin de la phase N, en remon tant dans le temps de proche en proche.
Le lec teur trou vera une appli ca tion des pro ces sus D – H au cha pitre 6, à pro pos
de l’opti mi sation de stra té gies de rem pla ce ment d’équi pe ments.


Phase t
Décision
Hasard
E i
t�1
E
t�1
E k
t
E 1
t
D j
t
c
t
i j
D q
t
D 1
t
p
t
j k
proba :
coût
t � 1
r
t
j k
revenu :
E p(t�1)
t
t
E p(t)
t�1
(t)
1
C i
t
1