7 Device-Independent Quantum Cryptography . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.1 Bell’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.2 Local, Quantum, No-Signaling and Causal Correlations . . . . . . . 111
7.3 From Bell Violation to Security . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.3.1 DIQKD Security Under Coherent Attacks . . . . . . . . . . . . 114
7.4 Device-Independent QKD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.4.1 Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.4.2 DIQKD Based on the CHSH Inequality . . . . . . . . . . . . . 116
7.5 Conditional Entropy Bound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.5.1 Privacy Certification in Standard- and DI-QKD . . . . . . . . 123
7.6 Entropy Bounds for Multipartite Protocols . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.6.1 Conditional Entropy Bounds for Three Parties . . . . . . . . . 128
7.7 Device-Independent Conference Key Agreement . . . . . . . . . . . . 130
7.7.1 Full-Correlator Bell Inequalities and DICKA . . . . . . . . . . 131
7.7.2 A Bell Inequality Tailored to DICKA . . . . . . . . . . . . . . . 133
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.8 State Reduction in the CHSH Scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.9 Lower Bound on the Conditional Entropy: Analytical Proof . . . . 141
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8 Conclusion and Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Contents
xiii