THÉORIES SPECTRALES
SOMMAIRE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
MODE D’EMPLOI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CHAPITRE I. — ALGÈBRES NORMÉES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
§ 1. Spectres et caractères. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
§ 2. Algèbres normées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
§ 3. Algèbres de Banach commutatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
§ 4. Calcul fonctionnel holomorphe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
§ 5. Algèbres de Banach commutatives régulières . . . . . . . . . .
88
§ 6. Algèbres stellaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
§ 7. Spectre des endomorphismes des espaces de Banach . .
127
§ 8. Algèbres de fonctions continues sur un espace compact
142
Exercices du § 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
Exercices du § 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
Exercices du § 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
166
Exercices du § 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
172
Exercices du § 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
178
v
v
vii
xi