xiv
Table des matières
VI.2.4 Développement de la partie géométrique de la formule
des traces non invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630
VI.2.5 Variante avec caractère central . . . . . . . . . . . . . . . . 630
VI.2.6 Variante avec caractère central, suite . . . . . . . . . . . . . 639
VI.2.7 La partie géométrique de la formule des traces
ω-équivariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
VI.2.8 La partie géométrique de la formule des traces invariante,
variante avec caractère central . . . . . . . . . . . . . . . . 643
VI.2.9 Variante pour les K-espaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643
VI.3 Endoscopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644
VI.3.1 Données endoscopiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644
VI.3.2 Plongements de tores et ramification . . . . . . . . . . . . . 645
VI.3.3 Données auxiliaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648
VI.3.4 Levi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650
VI.3.5 La partie géométrique de la formule des traces invariante
pour une donnée endoscopique . . . . . . . . . . . . . . . . 651
VI.3.6 Facteur de transfert global, cas particulier . . . . . . . . . . 652
VI.3.7 Utilisation du facteur de transfert global, cas particulier . . 664
VI.3.8 Une construction auxiliaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666
VI.3.9 Facteur de transfert global, cas général . . . . . . . . . . . . 671
VI.3.10 Adaptation aux K-espaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676
VI.4 Intégrales orbitales pondérées et endoscopie . . . . . . . . . . . . . . 677
VI.4.1 Intégrales orbitales pondérées invariantes stables . . . . . . 677
VI.4.2 Formules de décomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678
VI.4.3 Une propriété de support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683
VI.4.4 Le système de fonctions B
˜
G . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684
VI.4.5 Intégrales orbitales pondérées ω-équivariantes
endoscopiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
VI.4.6 Le résultat de comparaison des intégrales orbitales
pondérées ω-équivariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691
VI.4.7 Une autre forme du résultat de comparaison . . . . . . . . . 691
VI.4.8 Le cas quasi-déployé et à torsion intérieure . . . . . . . . . 692
VI.5 La formule des traces stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692
VI.5.1 Quelques définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692
VI.5.2 Les distributions SA
˜
G (V, O) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694
VI.5.3 Propriétés des distributions SA
˜
G (V, O) . . . . . . . . . . . 695
VI.5.4 Les distributions A
˜
G,E (V, O, ω) . . . . . . . . . . . . . . . . 696
VI.5.5 Le théorème d’Arthur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697
VI.5.6 Un théorème complémentaire concernant l’endoscopie
non standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697
Table des matières
VI.2.4 Développement de la partie géométrique de la formule
des traces non invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630
VI.2.5 Variante avec caractère central . . . . . . . . . . . . . . . . 630
VI.2.6 Variante avec caractère central, suite . . . . . . . . . . . . . 639
VI.2.7 La partie géométrique de la formule des traces
ω-équivariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
VI.2.8 La partie géométrique de la formule des traces invariante,
variante avec caractère central . . . . . . . . . . . . . . . . 643
VI.2.9 Variante pour les K-espaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643
VI.3 Endoscopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644
VI.3.1 Données endoscopiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644
VI.3.2 Plongements de tores et ramification . . . . . . . . . . . . . 645
VI.3.3 Données auxiliaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648
VI.3.4 Levi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650
VI.3.5 La partie géométrique de la formule des traces invariante
pour une donnée endoscopique . . . . . . . . . . . . . . . . 651
VI.3.6 Facteur de transfert global, cas particulier . . . . . . . . . . 652
VI.3.7 Utilisation du facteur de transfert global, cas particulier . . 664
VI.3.8 Une construction auxiliaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666
VI.3.9 Facteur de transfert global, cas général . . . . . . . . . . . . 671
VI.3.10 Adaptation aux K-espaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676
VI.4 Intégrales orbitales pondérées et endoscopie . . . . . . . . . . . . . . 677
VI.4.1 Intégrales orbitales pondérées invariantes stables . . . . . . 677
VI.4.2 Formules de décomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678
VI.4.3 Une propriété de support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683
VI.4.4 Le système de fonctions B
˜
G . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684
VI.4.5 Intégrales orbitales pondérées ω-équivariantes
endoscopiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
VI.4.6 Le résultat de comparaison des intégrales orbitales
pondérées ω-équivariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691
VI.4.7 Une autre forme du résultat de comparaison . . . . . . . . . 691
VI.4.8 Le cas quasi-déployé et à torsion intérieure . . . . . . . . . 692
VI.5 La formule des traces stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692
VI.5.1 Quelques définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 692
VI.5.2 Les distributions SA
˜
G (V, O) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694
VI.5.3 Propriétés des distributions SA
˜
G (V, O) . . . . . . . . . . . 695
VI.5.4 Les distributions A
˜
G,E (V, O, ω) . . . . . . . . . . . . . . . . 696
VI.5.5 Le théorème d’Arthur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697
VI.5.6 Un théorème complémentaire concernant l’endoscopie
non standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697