Table des matières
Volume 2
Préface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxv
VI La partie géométrique de la formule des traces tordue
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589
VI.1 Les définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
VI.1.1 Groupes et espaces tordus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
VI.1.2 Remarque sur les hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . 595
VI.1.3 Mesures sur les espaces A ˜
M . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595
VI.1.4 Formule de descente des ( ˜
G, ˜
M )-familles . . . . . . . . . . . 596
VI.1.5 Caractères pondérés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598
VI.1.6 L’application φ ˜
M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599
VI.1.7 Une propriété globale de l’application φ ˜
M . . . . . . . . . . 601
VI.1.8 Espaces de distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
VI.1.9 Intégrales orbitales pondérées . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
VI.1.10 Système de fonctions B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604
VI.1.11 Intégrales orbitales pondérées ω-équivariantes . . . . . . . . 605
VI.1.12 Une propriété de support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606
VI.1.13 Le cas non ramifié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607
VI.1.14 Intégrales orbitales pondérées invariantes et systèmes
de fonctions B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607
VI.1.15 Variante avec caractère central . . . . . . . . . . . . . . . . 613
VI.1.16 K-espaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615
VI.1.17 K-espaces de Levi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618
VI.2 La partie géométrique de la formule des traces . . . . . . . . . . . . 621
VI.2.1 La partie géométrique de la formule des traces
non invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621
VI.2.2 Le terme unipotent de la formule des traces
non invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623
VI.2.3 Les distributions associées à une classe rationnelle
semi-simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
v
Volume 2
Préface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxv
VI La partie géométrique de la formule des traces tordue
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589
VI.1 Les définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
VI.1.1 Groupes et espaces tordus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
VI.1.2 Remarque sur les hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . 595
VI.1.3 Mesures sur les espaces A ˜
M . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595
VI.1.4 Formule de descente des ( ˜
G, ˜
M )-familles . . . . . . . . . . . 596
VI.1.5 Caractères pondérés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598
VI.1.6 L’application φ ˜
M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599
VI.1.7 Une propriété globale de l’application φ ˜
M . . . . . . . . . . 601
VI.1.8 Espaces de distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
VI.1.9 Intégrales orbitales pondérées . . . . . . . . . . . . . . . . . 602
VI.1.10 Système de fonctions B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604
VI.1.11 Intégrales orbitales pondérées ω-équivariantes . . . . . . . . 605
VI.1.12 Une propriété de support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606
VI.1.13 Le cas non ramifié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607
VI.1.14 Intégrales orbitales pondérées invariantes et systèmes
de fonctions B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607
VI.1.15 Variante avec caractère central . . . . . . . . . . . . . . . . 613
VI.1.16 K-espaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615
VI.1.17 K-espaces de Levi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618
VI.2 La partie géométrique de la formule des traces . . . . . . . . . . . . 621
VI.2.1 La partie géométrique de la formule des traces
non invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621
VI.2.2 Le terme unipotent de la formule des traces
non invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623
VI.2.3 Les distributions associées à une classe rationnelle
semi-simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
v