6.2 Morphologie math´ ematique fonctionnelle - Images ` a niveaux de gris
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6.2.4 Segmentation : ligne de partage des eaux
(Watershed)
La m´ ethode de segmentation appel´ ee ligne de partage des eaux (Watershed en anglais) est la principale m´ ethode de segmentation en morphologie
math´ ematique. L’id´ ee de base est de consid´ erer une image en niveaux de gris
comme un relief topographique. Il s’agit alors de calculer la ligne partage
des eaux de ce relief. Les bassins versants ainsi obtenus correspondent aux
r´ egions de la partition.
Fig. 6.17 Bassins versants et ligne de partage des eaux (Source : Antoine Manzanera, Cours de Morphologie math´ ematique, Cours ENSTA- UMPC 2005 - www.
ensta-paristech.fr/ ~ manzaner/Cours/IAD/TERI_MorphoMath.eps)
On peut classer les algorithmes de construction de la ligne de partage
des eaux en trois cat´ egories. Les algorithmes par inondation simulent une
mont´ ee progressive du niveau d’eau ` a partir des minima du relief. Les algorithmes par ruissellement suivent, ` a partir de chaque pixel de l’image, la
ligne de plus grande pente jusqu’` a atteindre un minimum. Finalement, les
algorithmes topologiques proposent une d´ eformation progressive du relief,
pr´ eservant certaines caract´ eristiques topologiques, jusqu’` a ce qu’il soit r´ eduit
` a une structure fine correspondant ` a la ligne de partage des eaux. Nous ne
pr´ esentons que la m´ ethode par inondation qui est la plus courante.
Imaginons que le niveau de l’eau se mette `
a monter dans une r´ egion montagneuse ou vallonn´ ee et que l’eau p´ en` etre dans les vall´ ees par les minima. La
ligne de partage des eaux est repr´ esent´ ee par les points o` u deux lacs disjoints
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6.2.4 Segmentation : ligne de partage des eaux
(Watershed)
La m´ ethode de segmentation appel´ ee ligne de partage des eaux (Watershed en anglais) est la principale m´ ethode de segmentation en morphologie
math´ ematique. L’id´ ee de base est de consid´ erer une image en niveaux de gris
comme un relief topographique. Il s’agit alors de calculer la ligne partage
des eaux de ce relief. Les bassins versants ainsi obtenus correspondent aux
r´ egions de la partition.
Fig. 6.17 Bassins versants et ligne de partage des eaux (Source : Antoine Manzanera, Cours de Morphologie math´ ematique, Cours ENSTA- UMPC 2005 - www.
ensta-paristech.fr/ ~ manzaner/Cours/IAD/TERI_MorphoMath.eps)
On peut classer les algorithmes de construction de la ligne de partage
des eaux en trois cat´ egories. Les algorithmes par inondation simulent une
mont´ ee progressive du niveau d’eau ` a partir des minima du relief. Les algorithmes par ruissellement suivent, ` a partir de chaque pixel de l’image, la
ligne de plus grande pente jusqu’` a atteindre un minimum. Finalement, les
algorithmes topologiques proposent une d´ eformation progressive du relief,
pr´ eservant certaines caract´ eristiques topologiques, jusqu’` a ce qu’il soit r´ eduit
` a une structure fine correspondant ` a la ligne de partage des eaux. Nous ne
pr´ esentons que la m´ ethode par inondation qui est la plus courante.
Imaginons que le niveau de l’eau se mette `
a monter dans une r´ egion montagneuse ou vallonn´ ee et que l’eau p´ en` etre dans les vall´ ees par les minima. La
ligne de partage des eaux est repr´ esent´ ee par les points o` u deux lacs disjoints