Contents
ix
3 Quantum Optical Phenomena in Nuclear Resonant Scattering . . . . . . 105
Ralf Röhlsberger and Jörg Evers
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.1.1 Light Sources for X-Ray Quantum Optics . . . . . . . . . . . . . . 106
3.1.2 X-Ray Quantum Optics with Atomic Resonances . . . . . . . . 106
3.1.3 Collective and Virtual Effects in Quantum Optics . . . . . . . . 108
3.1.4 X-Ray Cavities as Enabling Tool for Nuclear
Quantum Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.1.5 Outline of this Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.2 Nuclear Resonances of Mössbauer Isotopes as Two-Level
Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.3 The Nuclear Level Width in a Cooperative Atomic
Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.4 The Nuclear Exciton, Radiative Eigenstates
and Single-Photon Superradiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.4.1 Radiative Normal Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.4.2 Forward Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.4.3 Bragg Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.5 Cooperative Emission and the Collective Lamb Shift
in a Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.6 Quantum Optics of Mössbauer Nuclei in X-Ray Cavities . . . . . . . . 126
3.6.1 Quantum Optics of the Empty Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.6.2 Quantum Optics of a Cavity Containing Resonant
Nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.6.3 Nuclear Dynamics in the Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.7 Quantum Optical Effects in Cavities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.7.1 Interferometric Phase Detection via Fano Resonance
Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.7.2 Electromagnetically Induced Transparency . . . . . . . . . . . . . 133
3.7.3 Spontaneously Generated Coherences . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.7.4 Tunable Subluminal Propagation of Resonant X-Rays . . . . 140
3.8 Collective Strong Coupling of Nuclei in Coupled Cavities
and Superlattices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.8.1 Strong Coupling of X-Rays and Nuclei in Photonic
Lattices: Normal-Mode Splitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3.8.2 Rabi Oscillations via Strong Coupling of Two
Nuclear Cavities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.9 Nuclear Quantum Optics with Advanced Sources of X-Rays . . . . . 158
3.9.1 Diffraction-Limited Storage Rings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.9.2 X-Ray Free-Electron Lasers: SASE-XFEL
and XFELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.10 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
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3 Quantum Optical Phenomena in Nuclear Resonant Scattering . . . . . . 105
Ralf Röhlsberger and Jörg Evers
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.1.1 Light Sources for X-Ray Quantum Optics . . . . . . . . . . . . . . 106
3.1.2 X-Ray Quantum Optics with Atomic Resonances . . . . . . . . 106
3.1.3 Collective and Virtual Effects in Quantum Optics . . . . . . . . 108
3.1.4 X-Ray Cavities as Enabling Tool for Nuclear
Quantum Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.1.5 Outline of this Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.2 Nuclear Resonances of Mössbauer Isotopes as Two-Level
Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.3 The Nuclear Level Width in a Cooperative Atomic
Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.4 The Nuclear Exciton, Radiative Eigenstates
and Single-Photon Superradiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.4.1 Radiative Normal Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.4.2 Forward Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.4.3 Bragg Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.5 Cooperative Emission and the Collective Lamb Shift
in a Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.6 Quantum Optics of Mössbauer Nuclei in X-Ray Cavities . . . . . . . . 126
3.6.1 Quantum Optics of the Empty Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.6.2 Quantum Optics of a Cavity Containing Resonant
Nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.6.3 Nuclear Dynamics in the Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.7 Quantum Optical Effects in Cavities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.7.1 Interferometric Phase Detection via Fano Resonance
Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.7.2 Electromagnetically Induced Transparency . . . . . . . . . . . . . 133
3.7.3 Spontaneously Generated Coherences . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.7.4 Tunable Subluminal Propagation of Resonant X-Rays . . . . 140
3.8 Collective Strong Coupling of Nuclei in Coupled Cavities
and Superlattices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.8.1 Strong Coupling of X-Rays and Nuclei in Photonic
Lattices: Normal-Mode Splitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3.8.2 Rabi Oscillations via Strong Coupling of Two
Nuclear Cavities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.9 Nuclear Quantum Optics with Advanced Sources of X-Rays . . . . . 158
3.9.1 Diffraction-Limited Storage Rings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.9.2 X-Ray Free-Electron Lasers: SASE-XFEL
and XFELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.10 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164