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7 M´ ethodes d’exploration locale et sch´ emas de temp´ erature
2
100 mm 1.27 × 10
10 km
Ces probl` emes combinatoires se rencontrent tous les jours en ing´ enierie
math´ ematique : r´ epartition de tˆ aches li´ ees ` a la fabrication, telle la mise en
place de s´ equences de tests de qualit´ e dans des chaˆ ınes de production industrielles ; d´ ecoupes optimales des pi` eces d’un costume dans un tissu ; r´ epartition
optimale de drapeaux d’information dans des radars de surveillance dans
les tours de contrˆ ole d’a´ eroports ; recherche de configurations optimales de
placement de ressorts de suspension dans des automobiles, des satellites ou
dans tout autre v´ ehicule ; recherche de strat´ egies optimales de r´ eception,
d’exp´ edition, de routage, ou encore de stockage de produits dans des locaux
ou sur des sites industriels ; transmission ou r´ eception d’information sur des
r´ eseaux de t´ el´ ecommunication ; r´ epartitions de fonctions logiques entre circuits ´ electroniques imprim´ es ; ´ elaboration journali` ere optimale d’emplois du
temps pour la gestion de personnels, etc.
Dans chacun de ces probl` emes, on peut calculer la qualit´ e d’une r´ epartition
donn´ ee. Dans l’exemple du voyageur de commerce, la qualit´ e de chaque trajet est clairement mesur´ ee en kilom` etres `
a parcourir. Les d´ ecoupes optimales
de pi` eces de costumes dans des tissus doivent minimiser `
a la fois les temps
de d´ ecoupes, ainsi que la surface des chutes. La qualit´ e d’une r´ epartition de
drapeaux d’informations dans les radars de surveillance d’a´ eroports peut se
mesurer avec les surfaces d’intersections des drapeaux, et les degr´ es de variations temporelles des configurations pr´ esent´ ees aux contrˆ oleurs a´ eriens. Si l’on
recherche `
a optimiser le fonctionnement d’un r´ eseau de t´ el´ ecommunication, la
performance d’une strat´ egie d’allocation de ressources se mesure en terme de
vitesses de temps d’acc` es, et de quantit´ e d’information pouvant ˆ etre trait´ ee
ou transmise. Une r´ epartition des connexions logiques entre circuits imprim´ es
peut se mesurer en risques de pannes, ou en coˆ ut de fabrication. Dans un
autre registre, la qualit´ e d’une s´ equence de tests de qualit´ e dans une chaˆ ıne
de production peut ˆ etre quantifi´ ee en terme des prix de revient des produits
manufactur´ es, du coˆ ut financier des lots de pi` eces d´ efectueuses en sortie, ou
encore des diverses pertes de temps li´ ees `
a la mise en place des tests, etc.
On retrouve des probl` emes d’optimisation analogues dans la vie courante
de tout un chacun. Plus pr´ ecis´ ement, chaque individu se projetant un temps
soit peu vers l’avenir, ´ elabore un certain nombre de projets : succ` es ` a un
examen ou ` a une comp´ etition sportive, achat de mat´ eriel ou construction de
logements, planification de vacances en bord de mer ou en montagne, changement de m´ etier, de th´ ematique d’´ etude, etc. Dans ce contexte, l’individu
peut “mesurer” les efforts `
a faire, et les difficult´ es `
a surmonter, s’il suit une
strat´ egie donn´ ee.
En physique, et plus particuli` erement en chimie ou en m´ etallurgie, au cours
de r´ eactions thermiques et physico-chimiques les mat´ eriaux semblent aussi
s’organiser de fa¸ con naturelle autour de configurations `
a minimum d’´ energie
interne.
7 M´ ethodes d’exploration locale et sch´ emas de temp´ erature
2
100 mm 1.27 × 10
10 km
Ces probl` emes combinatoires se rencontrent tous les jours en ing´ enierie
math´ ematique : r´ epartition de tˆ aches li´ ees ` a la fabrication, telle la mise en
place de s´ equences de tests de qualit´ e dans des chaˆ ınes de production industrielles ; d´ ecoupes optimales des pi` eces d’un costume dans un tissu ; r´ epartition
optimale de drapeaux d’information dans des radars de surveillance dans
les tours de contrˆ ole d’a´ eroports ; recherche de configurations optimales de
placement de ressorts de suspension dans des automobiles, des satellites ou
dans tout autre v´ ehicule ; recherche de strat´ egies optimales de r´ eception,
d’exp´ edition, de routage, ou encore de stockage de produits dans des locaux
ou sur des sites industriels ; transmission ou r´ eception d’information sur des
r´ eseaux de t´ el´ ecommunication ; r´ epartitions de fonctions logiques entre circuits ´ electroniques imprim´ es ; ´ elaboration journali` ere optimale d’emplois du
temps pour la gestion de personnels, etc.
Dans chacun de ces probl` emes, on peut calculer la qualit´ e d’une r´ epartition
donn´ ee. Dans l’exemple du voyageur de commerce, la qualit´ e de chaque trajet est clairement mesur´ ee en kilom` etres `
a parcourir. Les d´ ecoupes optimales
de pi` eces de costumes dans des tissus doivent minimiser `
a la fois les temps
de d´ ecoupes, ainsi que la surface des chutes. La qualit´ e d’une r´ epartition de
drapeaux d’informations dans les radars de surveillance d’a´ eroports peut se
mesurer avec les surfaces d’intersections des drapeaux, et les degr´ es de variations temporelles des configurations pr´ esent´ ees aux contrˆ oleurs a´ eriens. Si l’on
recherche `
a optimiser le fonctionnement d’un r´ eseau de t´ el´ ecommunication, la
performance d’une strat´ egie d’allocation de ressources se mesure en terme de
vitesses de temps d’acc` es, et de quantit´ e d’information pouvant ˆ etre trait´ ee
ou transmise. Une r´ epartition des connexions logiques entre circuits imprim´ es
peut se mesurer en risques de pannes, ou en coˆ ut de fabrication. Dans un
autre registre, la qualit´ e d’une s´ equence de tests de qualit´ e dans une chaˆ ıne
de production peut ˆ etre quantifi´ ee en terme des prix de revient des produits
manufactur´ es, du coˆ ut financier des lots de pi` eces d´ efectueuses en sortie, ou
encore des diverses pertes de temps li´ ees `
a la mise en place des tests, etc.
On retrouve des probl` emes d’optimisation analogues dans la vie courante
de tout un chacun. Plus pr´ ecis´ ement, chaque individu se projetant un temps
soit peu vers l’avenir, ´ elabore un certain nombre de projets : succ` es ` a un
examen ou ` a une comp´ etition sportive, achat de mat´ eriel ou construction de
logements, planification de vacances en bord de mer ou en montagne, changement de m´ etier, de th´ ematique d’´ etude, etc. Dans ce contexte, l’individu
peut “mesurer” les efforts `
a faire, et les difficult´ es `
a surmonter, s’il suit une
strat´ egie donn´ ee.
En physique, et plus particuli` erement en chimie ou en m´ etallurgie, au cours
de r´ eactions thermiques et physico-chimiques les mat´ eriaux semblent aussi
s’organiser de fa¸ con naturelle autour de configurations `
a minimum d’´ energie
interne.