viii
Contents
4
Dimensioning Droplet Microfluidic Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1 Components and Challenges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2 Validating the Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3 Automatic Dimensioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.4 Application and Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4.2 Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.5 Conclusion ............................................................. 62
5
Designing Meanders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1 Problem Description and Proposed Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.2 Meander Designer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.3 Setup of Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3.1 Fabrication Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3.2 Setup for Realizing Dedicated Resistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3.3 Setup for Realizing Dedicated Mixing Ratios . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.4 Results of Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.4.1 Results for Dedicated Resistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.4.2 Results for Dedicated Mixing Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.5 Conclusion ............................................................. 76
Part III Design Methods for Microfluidic Networks Using Passive
Droplet Routing
6
Passive Droplet Routing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
7
Designing Application-Specific Architectures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.1 Overview of Existing Architectures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2 Motivation and Notation for Application-Specific Architectures . . . 86
7.3 Design of Application-Specific Architectures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.3.1 Design Task . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.3.2 General Idea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.4 Symbolic Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.4.1 Symbolic Formulation of All Architectures. . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.4.2 Realization of Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.4.3 Satisfying Physical Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.4.4 Employing the Quality Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.5 Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.5.1 Performance Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.5.2 Comparison to the Ring Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.6 Conclusion ............................................................. 98
8
Generating Droplet Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8.1 Discrete Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.1.1 Definition of the Discrete Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
8.1.2 Determination of a Discrete Model Instance . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.1.3 Precision of the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Contents
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Dimensioning Droplet Microfluidic Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1 Components and Challenges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2 Validating the Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3 Automatic Dimensioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.4 Application and Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4.1 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4.2 Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.5 Conclusion ............................................................. 62
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Designing Meanders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1 Problem Description and Proposed Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.2 Meander Designer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.3 Setup of Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3.1 Fabrication Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3.2 Setup for Realizing Dedicated Resistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3.3 Setup for Realizing Dedicated Mixing Ratios . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.4 Results of Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.4.1 Results for Dedicated Resistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.4.2 Results for Dedicated Mixing Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.5 Conclusion ............................................................. 76
Part III Design Methods for Microfluidic Networks Using Passive
Droplet Routing
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Passive Droplet Routing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
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Designing Application-Specific Architectures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.1 Overview of Existing Architectures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2 Motivation and Notation for Application-Specific Architectures . . . 86
7.3 Design of Application-Specific Architectures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.3.1 Design Task . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.3.2 General Idea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.4 Symbolic Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.4.1 Symbolic Formulation of All Architectures. . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.4.2 Realization of Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.4.3 Satisfying Physical Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.4.4 Employing the Quality Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.5 Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.5.1 Performance Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.5.2 Comparison to the Ring Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.6 Conclusion ............................................................. 98
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Generating Droplet Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8.1 Discrete Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.1.1 Definition of the Discrete Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
8.1.2 Determination of a Discrete Model Instance . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.1.3 Precision of the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104