Avant-propos
Ceci est un cours, pas un ouvrage de recherche où on serait tenté de compiler
toutes les connaissances acquises sur le sujet...
Ceci est un cours, donc principalement destiné à des étudiants en formation,
lesquels ont un temps limité à consacrer au sujet et ont à suivre d’autres cours
dispensés en parallèle...
Ceci est un cours, donc restreint à l’essentiel (et à ce qui résiste au temps) dans le
domaine concerné.
C’est au niveau Master 2 Recherche que se place ce cours, en premier semestre,
d’une durée de 25-30 heures (hors travail sur les exercices proposés et travail
personnel). Comme l’indique le titre, ce sont les bases, quelques principes et outils
pour l’analyse variationnelle qui sont proposés à l’étude. Par ‘‘analyse variationnelle’’ nous entendons ‘‘toute situation où il y a quelque chose à minimiser
sous des contraintes’’. Nous aurions pu utiliser le vocable générique d’optimisation, ce qui revient à peu près au même, et d’ailleurs il nous arrive d’utiliser les
deux vocables accolés : analyse variationnelle et optimisation.
Un cours de premier semestre comme celui-ci est suivi (en deuxième semestre)
par des cours plus spécialisés sur le contrôle optimal ou le traitement mathématique des images (domaine très gourmand en connaissances sur les bases, outils et
principes pour l’analyse variationnelle).
Nous souhaitons un travail intéressant et fructueux aux lecteurs-étudiants qui se
lanceront dans l’étude de ce cours.
Toulouse, Avril 2010
J.-B. Hiriart-Urruty
v
Ceci est un cours, pas un ouvrage de recherche où on serait tenté de compiler
toutes les connaissances acquises sur le sujet...
Ceci est un cours, donc principalement destiné à des étudiants en formation,
lesquels ont un temps limité à consacrer au sujet et ont à suivre d’autres cours
dispensés en parallèle...
Ceci est un cours, donc restreint à l’essentiel (et à ce qui résiste au temps) dans le
domaine concerné.
C’est au niveau Master 2 Recherche que se place ce cours, en premier semestre,
d’une durée de 25-30 heures (hors travail sur les exercices proposés et travail
personnel). Comme l’indique le titre, ce sont les bases, quelques principes et outils
pour l’analyse variationnelle qui sont proposés à l’étude. Par ‘‘analyse variationnelle’’ nous entendons ‘‘toute situation où il y a quelque chose à minimiser
sous des contraintes’’. Nous aurions pu utiliser le vocable générique d’optimisation, ce qui revient à peu près au même, et d’ailleurs il nous arrive d’utiliser les
deux vocables accolés : analyse variationnelle et optimisation.
Un cours de premier semestre comme celui-ci est suivi (en deuxième semestre)
par des cours plus spécialisés sur le contrôle optimal ou le traitement mathématique des images (domaine très gourmand en connaissances sur les bases, outils et
principes pour l’analyse variationnelle).
Nous souhaitons un travail intéressant et fructueux aux lecteurs-étudiants qui se
lanceront dans l’étude de ce cours.
Toulouse, Avril 2010
J.-B. Hiriart-Urruty
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