168
Appendix B: Strain Fields of LRT56 Theory
2
0
ε 12 =
0
v 1,2 +
0
v 2,1 + 2t 1
0
v 2 (LIN5)
+
1
2
a 1
0
v 1,2
0
v 1,1 + a 1
0
v 1,1
0
v 1,2 − (a 1 t 1 b 1 + a 2 b 2 t 1 )
0
v 2
0
v 3 − (a 1 t 1 b 1 + a 2 b 2 t 1 )
0
v 3
0
v 2
+a 2
0
v 2,2
0
v 2,1 + a 2
0
v 2,1
0
v 2,2 +
0
v 3,2
0
v 3,1 +
0
v 3,1
0
v 3,2
+
1
2
−a 1 b 1
0
v 1,2
0
v 3 − a 1 b 1
0
v 3
0
v 1,2 + a 1 t 1
0
v 2
0
v 1,1 + a 1 t 1
0
v 1,1
0
v 2 + a 2 t 2
0
v 1
0
v 2,1 + a 2 t 2
0
v 2,1
0
v 1
+
1
2
a 2 t 1
0
v 2,2
0
v 2 + a 2 t 1
0
v 2
0
v 2,2 − a 2 b 2
0
v 3
0
v 2,1 − a 2 b 2
0
v 2,1
0
v 3 + c 1
0
v 3,2
0
v 1 + c 1
0
v 1
0
v 3,2
+
1
2
(a 2 t 2 t 1 + c 1 c 2 )
0
v 1
0
v 2 + (a 2 t 2 t 1 + c 1 c 2 )
0
v 2
0
v 1
+
1
2
c 2
0
v 2
0
v 3,1 + c 2
0
v 3,1
0
v 2
(B.3)
1
ε 11 =
1
v 1,1 − a 1 b 1
0
v 1,1 + a 1 (b 1 )
2 0
v 3 − b 1
1
v 3 (LIN5)
+
1
2
a 1
0
v 1,1
1
v 1,1 + a 1
1
v 1,1
0
v 1,1 + a 2
0
v 2,1
1
v 2,1 + a 2
1
v 2,1
0
v 2,1 + a 2 (t 1 )
2 0
v 2
1
v 2 + a 2 (t 1 )
2 1
v 2
0
v 2
+c 1
0
v 3,1
1
v 1 + c 1
1
v 1
0
v 3,1 + a 1 (b 1 )
2 0
v 3
1
v 3 + a 1 (b 1 )
2 1
v 3
0
v 3 + c 1
0
v 1
1
v 3,1 + c 1
1
v 3,1
0
v 1
+
1
2
−a 1 b 1
0
v 3
1
v 1,1 − a 1 b 1
1
v 1,1
0
v 3 + a 2 t 1
0
v 2,1
1
v 2 + a 2 t 1
1
v 2
0
v 2,1 + a 2 t 1
0
v 2
1
v 2,1 + a 2 t 1
1
v 2,1
0
v 2
+(c 1 )
2 0
v 1
1
v 1 + (c 1 )
2 1
v 1
0
v 1 − a 1 b 1
0
v 1,1
1
v 3 − a 1 b 1
1
v 3
0
v 1,1 +
0
v 3,1
1
v 3,1 +
1
v 3,1
0
v 3,1
(B.4)
1
ε 22 =
1
v 2,2 + t 2
1
v 1 − a 2 b 2
0
v 2,2 − a 2 b 2 t 2
0
v 1 + a 2 (b 2 )
2 0
v 3 − b 2
1
v 3 (LIN5)
+
1
2
a 1
0
v 1,2
1
v 1,2 + a 1
1
v 1,2
0
v 1,2 +
a 1 (t 1 )
2 + (c 2 )
2
0
v 2
1
v 2 +
a 1 (t 1 )
2 + (c 2 )
2
1
v 2
0
v 2
+a 2
0
v 2,2
1
v 2,2 + a 2
1
v 2,2
0
v 2,2 + a 2 (t 2 )
2 0
v 1
1
v 1 + a 2 (t 2 )
2 1
v 1
0
v 1 + a 2 (b 2 )
2 0
v 3
1
v 3
+a 2 (b 2 )
2 1
v 3
0
v 3 +
0
v 3,2
1
v 3,2 +
1
v 3,2
0
v 3,2
+
1
2
a 1 t 1
0
v 1,2
1
v 2 + a 1 t 1
1
v 2
0
v 1,2 + a 1 t 1
0
v 2
1
v 1,2 + a 1 t 1
1
v 1,2
0
v 2 + a 2 t 2
0
v 2,2
1
v 1 + a 2 t 2
1
v 1
0
v 2,2
+a 2 t 2
0
v 1
1
v 2,2 + a 2 t 2
1
v 2,2
0
v 1
+
1
2
−a 2 b 2
0
v 3
1
v 2,2 − a 2 b 2
1
v 2,2
0
v 3 + c 2
0
v 3,2
1
v 2 + c 2
1
v 2
0
v 3,2 − a 2 b 2
0
v 2,2
1
v 3 − a 2 b 2
1
v 3
0
v 2,2
+c 2
0
v 2
1
v 3,2 + c 2
1
v 3,2
0
v 2
+
1
2
−a 2 b 2 t 2
0
v 3
1
v 1 − a 2 b 2 t 2
1
v 1
0
v 3 − a 2 b 2 t 2
1
v 3
0
v 1 − a 2 b 2 t 2
0
v 1
1
v 3
(B.5)
Appendix B: Strain Fields of LRT56 Theory
2
0
ε 12 =
0
v 1,2 +
0
v 2,1 + 2t 1
0
v 2 (LIN5)
+
1
2
a 1
0
v 1,2
0
v 1,1 + a 1
0
v 1,1
0
v 1,2 − (a 1 t 1 b 1 + a 2 b 2 t 1 )
0
v 2
0
v 3 − (a 1 t 1 b 1 + a 2 b 2 t 1 )
0
v 3
0
v 2
+a 2
0
v 2,2
0
v 2,1 + a 2
0
v 2,1
0
v 2,2 +
0
v 3,2
0
v 3,1 +
0
v 3,1
0
v 3,2
+
1
2
−a 1 b 1
0
v 1,2
0
v 3 − a 1 b 1
0
v 3
0
v 1,2 + a 1 t 1
0
v 2
0
v 1,1 + a 1 t 1
0
v 1,1
0
v 2 + a 2 t 2
0
v 1
0
v 2,1 + a 2 t 2
0
v 2,1
0
v 1
+
1
2
a 2 t 1
0
v 2,2
0
v 2 + a 2 t 1
0
v 2
0
v 2,2 − a 2 b 2
0
v 3
0
v 2,1 − a 2 b 2
0
v 2,1
0
v 3 + c 1
0
v 3,2
0
v 1 + c 1
0
v 1
0
v 3,2
+
1
2
(a 2 t 2 t 1 + c 1 c 2 )
0
v 1
0
v 2 + (a 2 t 2 t 1 + c 1 c 2 )
0
v 2
0
v 1
+
1
2
c 2
0
v 2
0
v 3,1 + c 2
0
v 3,1
0
v 2
(B.3)
1
ε 11 =
1
v 1,1 − a 1 b 1
0
v 1,1 + a 1 (b 1 )
2 0
v 3 − b 1
1
v 3 (LIN5)
+
1
2
a 1
0
v 1,1
1
v 1,1 + a 1
1
v 1,1
0
v 1,1 + a 2
0
v 2,1
1
v 2,1 + a 2
1
v 2,1
0
v 2,1 + a 2 (t 1 )
2 0
v 2
1
v 2 + a 2 (t 1 )
2 1
v 2
0
v 2
+c 1
0
v 3,1
1
v 1 + c 1
1
v 1
0
v 3,1 + a 1 (b 1 )
2 0
v 3
1
v 3 + a 1 (b 1 )
2 1
v 3
0
v 3 + c 1
0
v 1
1
v 3,1 + c 1
1
v 3,1
0
v 1
+
1
2
−a 1 b 1
0
v 3
1
v 1,1 − a 1 b 1
1
v 1,1
0
v 3 + a 2 t 1
0
v 2,1
1
v 2 + a 2 t 1
1
v 2
0
v 2,1 + a 2 t 1
0
v 2
1
v 2,1 + a 2 t 1
1
v 2,1
0
v 2
+(c 1 )
2 0
v 1
1
v 1 + (c 1 )
2 1
v 1
0
v 1 − a 1 b 1
0
v 1,1
1
v 3 − a 1 b 1
1
v 3
0
v 1,1 +
0
v 3,1
1
v 3,1 +
1
v 3,1
0
v 3,1
(B.4)
1
ε 22 =
1
v 2,2 + t 2
1
v 1 − a 2 b 2
0
v 2,2 − a 2 b 2 t 2
0
v 1 + a 2 (b 2 )
2 0
v 3 − b 2
1
v 3 (LIN5)
+
1
2
a 1
0
v 1,2
1
v 1,2 + a 1
1
v 1,2
0
v 1,2 +
a 1 (t 1 )
2 + (c 2 )
2
0
v 2
1
v 2 +
a 1 (t 1 )
2 + (c 2 )
2
1
v 2
0
v 2
+a 2
0
v 2,2
1
v 2,2 + a 2
1
v 2,2
0
v 2,2 + a 2 (t 2 )
2 0
v 1
1
v 1 + a 2 (t 2 )
2 1
v 1
0
v 1 + a 2 (b 2 )
2 0
v 3
1
v 3
+a 2 (b 2 )
2 1
v 3
0
v 3 +
0
v 3,2
1
v 3,2 +
1
v 3,2
0
v 3,2
+
1
2
a 1 t 1
0
v 1,2
1
v 2 + a 1 t 1
1
v 2
0
v 1,2 + a 1 t 1
0
v 2
1
v 1,2 + a 1 t 1
1
v 1,2
0
v 2 + a 2 t 2
0
v 2,2
1
v 1 + a 2 t 2
1
v 1
0
v 2,2
+a 2 t 2
0
v 1
1
v 2,2 + a 2 t 2
1
v 2,2
0
v 1
+
1
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−a 2 b 2
0
v 3
1
v 2,2 − a 2 b 2
1
v 2,2
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v 3 + c 2
0
v 3,2
1
v 2 + c 2
1
v 2
0
v 3,2 − a 2 b 2
0
v 2,2
1
v 3 − a 2 b 2
1
v 3
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v 2,2
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0
v 2
1
v 3,2 + c 2
1
v 3,2
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v 2
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1
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v 3
1
v 1 − a 2 b 2 t 2
1
v 1
0
v 3 − a 2 b 2 t 2
1
v 3
0
v 1 − a 2 b 2 t 2
0
v 1
1
v 3
(B.5)