7.4 Energieverwaltung und thermisches Management
407
Abb. 7.20 Spannungsverteilung (Fall c)
2,5²
[V²]
25 J
25
20
15
10
5
5²
4²
9
10 Zyklen bei 40 MHz
[s]
t
E a = 10
9 ∗ 40 ∗ 10
−9 J = 40 J
(7.14)
E b = 750 ∗ 10
6 ∗ 40 ∗ 10
−9 J + 250 ∗ 10
6 ∗ 10 ∗ 10
−9 J = 32, 5 J
(7.15)
E c = 10
9 ∗ 25 ∗ 10
−9 J = 25 J
(7.16)
Der minimale Energieverbrauch ergibt sich für die ideale Versorgungsspannung von
4 Volt.
∇
Im Folgenden verwenden wir den Begriff Prozessor mit variabler Spannung nur
für solche Prozessoren, die mit einer beliebigen Spannung bis zu einem gegebenen
Maximum betrieben werden können. Da es aufwändig ist, wirklich beliebige Spannungen zu unterstützen, verwenden reale Prozessoren nur einige wenige festgelegte
Spannungen.
Die Erkenntnisse aus dem obigen Beispiel lassen sich wie folgt verallgemeinern.
Beweise für diese Aussagen finden sich in der Veröffentlichung von Ishihara und
Yasuura [252].
• Wenn ein Prozessor mit variabler Versorgungsspannung eine Task vor seiner
Deadline beendet, kann der Energieverbrauch reduziert werden4.
• Wenn ein Prozessor eine einzige Versorgungsspannung V s verwendet und eine
Task τ genau an der gegebenen Deadline beendet, dann ist V s die Versorgungsspannung, die den Energieverbrauch von τ minimiert.
Wenn ein Prozessor nur eine bestimmte Anzahl diskreter Spannungsstufen verwenden kann, kann ein Spannungs-Schedule verwendet werden, das zwischen den beiden
Spannungsstufen, die V ideal am nächsten liegen, umschaltet. Die Verwendung dieser beiden Spannungen ergibt den minimalen Energieverbrauch. Es kann lediglich
vorkommen, dass die Verwendung einer ganzzahligen Anzahl von Zyklen in einer
kleinen Abweichung von diesem Minimum resultiert5.
Mit den oben gegebenen Aussagen lassen sich Spannungen zu Tasks zuordnen.
Nun betrachten wir die Zuordnung von Spannungen zu einer Menge von Tasks.
Dabei verwenden wir die folgende Notation:
4 Dies ist eine explizite Formulierung einer impliziten Annahme in Lemma 1 der Veröffentlichung
von Ishihara and Yasuura.
5 Diese Anforderung wird in der ursprünglichen Veröffentlichung nicht berücksichtigt.
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Abb. 7.20 Spannungsverteilung (Fall c)
2,5²
[V²]
25 J
25
20
15
10
5
5²
4²
9
10 Zyklen bei 40 MHz
[s]
t
E a = 10
9 ∗ 40 ∗ 10
−9 J = 40 J
(7.14)
E b = 750 ∗ 10
6 ∗ 40 ∗ 10
−9 J + 250 ∗ 10
6 ∗ 10 ∗ 10
−9 J = 32, 5 J
(7.15)
E c = 10
9 ∗ 25 ∗ 10
−9 J = 25 J
(7.16)
Der minimale Energieverbrauch ergibt sich für die ideale Versorgungsspannung von
4 Volt.
∇
Im Folgenden verwenden wir den Begriff Prozessor mit variabler Spannung nur
für solche Prozessoren, die mit einer beliebigen Spannung bis zu einem gegebenen
Maximum betrieben werden können. Da es aufwändig ist, wirklich beliebige Spannungen zu unterstützen, verwenden reale Prozessoren nur einige wenige festgelegte
Spannungen.
Die Erkenntnisse aus dem obigen Beispiel lassen sich wie folgt verallgemeinern.
Beweise für diese Aussagen finden sich in der Veröffentlichung von Ishihara und
Yasuura [252].
• Wenn ein Prozessor mit variabler Versorgungsspannung eine Task vor seiner
Deadline beendet, kann der Energieverbrauch reduziert werden4.
• Wenn ein Prozessor eine einzige Versorgungsspannung V s verwendet und eine
Task τ genau an der gegebenen Deadline beendet, dann ist V s die Versorgungsspannung, die den Energieverbrauch von τ minimiert.
Wenn ein Prozessor nur eine bestimmte Anzahl diskreter Spannungsstufen verwenden kann, kann ein Spannungs-Schedule verwendet werden, das zwischen den beiden
Spannungsstufen, die V ideal am nächsten liegen, umschaltet. Die Verwendung dieser beiden Spannungen ergibt den minimalen Energieverbrauch. Es kann lediglich
vorkommen, dass die Verwendung einer ganzzahligen Anzahl von Zyklen in einer
kleinen Abweichung von diesem Minimum resultiert5.
Mit den oben gegebenen Aussagen lassen sich Spannungen zu Tasks zuordnen.
Nun betrachten wir die Zuordnung von Spannungen zu einer Menge von Tasks.
Dabei verwenden wir die folgende Notation:
4 Dies ist eine explizite Formulierung einer impliziten Annahme in Lemma 1 der Veröffentlichung
von Ishihara and Yasuura.
5 Diese Anforderung wird in der ursprünglichen Veröffentlichung nicht berücksichtigt.