5.5 Thermische Modelle
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Tabelle 5.2 Äquivalenzen zwischen elektrischen und thermischen Modellen
Elektrisches Modell
Thermisches Modell
Strom
I
Thermischer Fluss,
P t h =
Q
„Leistungsfluss”
Gesamtladung
Q =
∫
I dt
Thermische Energie
E t h =
∫
P t h dt
Potential
φ
Temperatur
θ
Spannung=Potentialdifferenz V = ∆φ
Temperaturdifferenz
∆θ
Widerstand a
R = ρ el
L
A
Thermischer Widerstand
R t h =
1
κ
L
A
Ohmsches Gesetz
V = R ∗ I
∆ Temperatur über R t h
∆θ = R t h ∗ P t h
Kapazität
C
Wärmekapazität
C t h
Ladung auf Kondensator
Q = C ∗ V
Energie in Wärmekapazität E t h = C t h ∗ ∆θ
Kapazität eines Objekts b
C = ρ q V
Kapazität eines Objekts
C t h = c v V
a : ρ el ist der spezifische elektrische Widerstand. b : ρ q ist die Ladungsdichte.
Die Äquivalenz zwischen thermischen und elektrischen Modellen wird in Werkzeugen wie beispielsweise HotSpot [499] ausgenutzt. Abb. 5.24 zeigt ein HotSpotModell eines Chips, der auf einem Wärmeverteiler platziert ist, der wiederum auf
einem Kühlkörper montiert ist [500]. Skadron et al. [500] betonen, dass innerhalb
kapazität
sp
hs
R
R
R convection
Block 3
Block 2
Block 1
Umgebungstemperatur
Knoten
Kühlkörper
Wärmeverteiler
Chip
WärmeThermischer
Widerstand
Abb. 5.24 HotSpot-Modell eines Chips auf einem Wärmeverteiler und einem Kühlkörper