Contents
xvii
Appendices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
A Optical Limit of Maxwell’s Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627
A.1
The Eikonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627
A.2
The Ray Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629
A.3
Fermat’s Principle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630
A.4
Snell’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630
A.5
Deflection of Sunlight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631
B Huygens’ Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633
C Holography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635
C.1
Introduction to Holography. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635
C.2
Principles Behind Holography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637
C.3
Digital Holography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638
C.4
Some Special Properties of Holograms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
C.5
Holographic Memory Storage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
D Bubbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
D.1
Biobubbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
D.2
Minimum Area Surfaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
D.3
Vibration of Bubbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643
E DNA Splitting by Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647
E.1
Cleavage of Linear Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647
E.2
Fragmentation and Dose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650
F The Planck Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653
G Some Tools of Vector Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
G.1
Displacements and Their Length in General Coordinates . . . . . . . . 657
G.2
Vectors and Tensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658
G.3
Scalar, Vector, and Tensor Fields. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
G.4
Grad Operation on a Scalar Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
G.5
Gauss’ Theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
G.6
Laplacian in General Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665
G.7
Stokes’ Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665
G.8
Some Useful Vector-Calculus Identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
G.9
Applications of Vector Calculus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
G.10 Poisson’s Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
G.11 Derivative Decomposition of a Vector Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669
xvii
Appendices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
A Optical Limit of Maxwell’s Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627
A.1
The Eikonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627
A.2
The Ray Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629
A.3
Fermat’s Principle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630
A.4
Snell’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630
A.5
Deflection of Sunlight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631
B Huygens’ Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633
C Holography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635
C.1
Introduction to Holography. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635
C.2
Principles Behind Holography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637
C.3
Digital Holography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638
C.4
Some Special Properties of Holograms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
C.5
Holographic Memory Storage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
D Bubbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
D.1
Biobubbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
D.2
Minimum Area Surfaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
D.3
Vibration of Bubbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643
E DNA Splitting by Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647
E.1
Cleavage of Linear Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647
E.2
Fragmentation and Dose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650
F The Planck Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653
G Some Tools of Vector Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
G.1
Displacements and Their Length in General Coordinates . . . . . . . . 657
G.2
Vectors and Tensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658
G.3
Scalar, Vector, and Tensor Fields. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
G.4
Grad Operation on a Scalar Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
G.5
Gauss’ Theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
G.6
Laplacian in General Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665
G.7
Stokes’ Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665
G.8
Some Useful Vector-Calculus Identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
G.9
Applications of Vector Calculus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
G.10 Poisson’s Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
G.11 Derivative Decomposition of a Vector Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669