4.3
Filament Instability of Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.4
Ion Fluid and Ion Acoustic Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.4.1
Charge Neutral Plasma Fluids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.4.2
Ion Sound Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.5
Density Profile Modification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.6
Principle of Parametric Instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.6.1
Coupled Oscillator Model-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.6.2
Thermal Noise of Electrostatic Fluctuations . . . . . . . . . . 150
4.6.3
Coupled Oscillator Model-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.7
Stimulated Raman and Brillouin Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
4.8
Decay-Type Parametric Instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4.9
Experimental Data for SRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.10 Physics of Saturation of SRS Instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.10.1 Effect of Inhomogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.10.2 Nonlinear Saturation of SRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4.11 Broadband Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Part II Relativistic Lasers
5 Relativistic Laser-Electron Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.2
Special Relativity for Electron Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.2.1
Equation of Relativistic Electron Motion . . . . . . . . . . . . 169
5.2.2
Lorentz Transformation of Time and Space . . . . . . . . . . 172
5.2.3
Lorentz Transformation of Velocities . . . . . . . . . . . . . . . 174
5.2.4
Lorentz Transformation of Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.2.5
Plane Electromagnetic Waves in Vacuum . . . . . . . . . . . 177
5.3
Electron Motion in a Relativistic Strong Field . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.3.1
Constant of Motion in Vacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
5.3.2
Normalizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.3.3
Electron Motion in Vacuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.3.4
Free Electron Orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.3.5
Electrons in Plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.3.6
Linear Polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.3.7
Circular Polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.4
Nonlinear Radiation Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.4.1
Linear Thomson Scatterings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.4.2
Compton and Inverse Compton Scatterings . . . . . . . . . . 191
5.4.3
Nonlinear Thomson Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
5.4.4
Relativistic Beaming Effect and Doppler Shift . . . . . . . . 197
5.4.5
Nonlinear Compton Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Contents
xv