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Analyse et technologie des surfaces
de S. Elle met en évidence l’influence des paramètres de construction sur le régime
de lubrification du point de vue frottement, ainsi que l’existence d’un point critique
qui marque la transition entre le régime hydrodynamique et les régimes de lubrification mixte et limite. Dans ces régimes, la nature, les propriétés des couches superficielles des matériaux et la réactivité des lubrifiants influencent fortement le comportement général. La position du point critique est modifiée par l’état de surface des
solides et par les triboréactions entre fluide et matériaux.
La figure 26.17 présente un anneau de synchronisation dont le fonctionnement
est basé sur le franchissement successif des différents régimes de lubrification.
L’opération de synchronisation consiste à rompre le film hydrodynamique pour
atteindre un frottement quasiment sec entre l’anneau et le pignon balladeur.
26.5.6 Equation de Reynolds généralisée
Si on applique à un fluide newtonien compris entre deux surfaces courbes:
• la loi de conservation de la masse,
• la loi fondamentale de la dynamique,
• la loi de conservation de l’énergie,
• la loi de comportement rhéologique d’un fluide newtonien,
on peut obtenir l’équation générale d’un film mince visqueux (fig. 26.18).
Lorsque la vitesse d’une paroi est tangente à cette paroi W 1 = 0 et que l’origine
des axes est placée sur cette même paroi, on obtient en coordonnée cartésienne
l’équation (26.34), qui met en évidence les divers effets agissant sur le film.
effet d’entraînement
effet d’étirement
effet d’écrasement
compressibilité du fluide
(26.34)
Le régime est hydrodynamique si le deuxième membre n’est pas nul.
Si on applique les hypothèses de Reynolds à cette équation, on retrouve, dans
le cas d’un écoulement bidimensionnel d’un fluide incompressible de viscosité
constante, l’équation (26.26).
∂
∂x
----- - ρ
h 3
η
---- -
∂p
∂x
----- -
∂
∂y
----- ρ
h 3
η
---- -
∂p
∂y
----- -
+
=
6ρ U 1 U 2
–
(
)
∂h
∂x
----- - 6ρ V 1 V 2
–
(
)
∂h
∂y
----- -
+
+
6h
∂
∂x
----- - ρ U 1 U 2
+
(
)
[
] 6h
∂
∂y
----- ρ V 1 V 2
+
(
)
[
]
+
+
12ρW 2
+
12h
∂p
∂t
----- -
+
Analyse et technologie des surfaces
de S. Elle met en évidence l’influence des paramètres de construction sur le régime
de lubrification du point de vue frottement, ainsi que l’existence d’un point critique
qui marque la transition entre le régime hydrodynamique et les régimes de lubrification mixte et limite. Dans ces régimes, la nature, les propriétés des couches superficielles des matériaux et la réactivité des lubrifiants influencent fortement le comportement général. La position du point critique est modifiée par l’état de surface des
solides et par les triboréactions entre fluide et matériaux.
La figure 26.17 présente un anneau de synchronisation dont le fonctionnement
est basé sur le franchissement successif des différents régimes de lubrification.
L’opération de synchronisation consiste à rompre le film hydrodynamique pour
atteindre un frottement quasiment sec entre l’anneau et le pignon balladeur.
26.5.6 Equation de Reynolds généralisée
Si on applique à un fluide newtonien compris entre deux surfaces courbes:
• la loi de conservation de la masse,
• la loi fondamentale de la dynamique,
• la loi de conservation de l’énergie,
• la loi de comportement rhéologique d’un fluide newtonien,
on peut obtenir l’équation générale d’un film mince visqueux (fig. 26.18).
Lorsque la vitesse d’une paroi est tangente à cette paroi W 1 = 0 et que l’origine
des axes est placée sur cette même paroi, on obtient en coordonnée cartésienne
l’équation (26.34), qui met en évidence les divers effets agissant sur le film.
effet d’entraînement
effet d’étirement
effet d’écrasement
compressibilité du fluide
(26.34)
Le régime est hydrodynamique si le deuxième membre n’est pas nul.
Si on applique les hypothèses de Reynolds à cette équation, on retrouve, dans
le cas d’un écoulement bidimensionnel d’un fluide incompressible de viscosité
constante, l’équation (26.26).
∂
∂x
----- - ρ
h 3
η
---- -
∂p
∂x
----- -
∂
∂y
----- ρ
h 3
η
---- -
∂p
∂y
----- -
+
=
6ρ U 1 U 2
–
(
)
∂h
∂x
----- - 6ρ V 1 V 2
–
(
)
∂h
∂y
----- -
+
+
6h
∂
∂x
----- - ρ U 1 U 2
+
(
)
[
] 6h
∂
∂y
----- ρ V 1 V 2
+
(
)
[
]
+
+
12ρW 2
+
12h
∂p
∂t
----- -
+