412
Analyse et technologie des surfaces
L’exposant e est déterminé expérimentalement:
• e ≈ 9/8 roulements à rouleaux,
• e ≈ 10/9 roulements à billes.
L est donné en fonction de la charge P et de la capacité de charge dynamique C:
(24.6)
L’exposant p prend la valeur de:
• 3 pour les roulements à billes,
• 10/3 pour les roulements à rouleaux.
avec L:
durée de vie en millions de tours.
C: capacité de charge dynamique du roulement.
Cette approche nécessite un grand nombre d’essais (20 à 30 par cas de chargement) mais présente l’avantage de prendre en compte les paramètres de construction du composant et de la variabilité du matériau.
Une autre approche consiste à mettre en œuvre des lois statistiques locales
reposant sur l’hypothèse que la fatigue de contact est intimement liée aux contraintes locales dont il faut prendre en compte la forte multiaxialité et les variations
importantes au cours d’un cycle de chargement. Ces approches statistiques locales
reposent sur une connaissance approfondie du comportement des matériaux.
On suppose que le mécanisme fondamental d’amorçage de fissure en fatigue
est une microrupture sous l’effet d’une cission alternée ∆τ périodique. La rupture
est facilitée par un état global de dilatation caractérisé par une composante hydrostatique du tenseur des contraintes p positive, ou rendue plus difficile par une compression globale (p < 0). Les critères de fatigue volumique définis dans cette optique sont tous de la forme:
(24.7)
et se représentent par une droite dans le référentiel ∆τ, p (fig. 24.13): N est le nombre de cycles correspondant à la durée de vie recherchée; P la probabilité de survie
associée. Les fonctions m(N, P) et d(N, P) sont des caractéristiques du matériau.
Plusieurs critères de fatigue basés sur ces hypothèses ont été proposés. Ils correspondent à des définitions variées des éléments caractéristiques de l’état de
contrainte local τ et p. Pratiquement tous nécessitent une définition préalable des
tenseurs de contrainte moyen et alterné. La contrainte moyenne correspond en
général au centre du trajet de chargement; elle intervient uniquement dans p. La
contrainte alternée est obtenue en retranchant la contrainte moyenne à la contrainte
globale. Sa norme τ est calculée au sens de Mises (contrainte octaédrique) ou au
sens de Tresca (cission maximale), on en utilise la valeur maximale sur une période.
L
C
P
--- -
p
=
∆τ m N P
,
(
)p d N P
,
(
)
≤
+
Analyse et technologie des surfaces
L’exposant e est déterminé expérimentalement:
• e ≈ 9/8 roulements à rouleaux,
• e ≈ 10/9 roulements à billes.
L est donné en fonction de la charge P et de la capacité de charge dynamique C:
(24.6)
L’exposant p prend la valeur de:
• 3 pour les roulements à billes,
• 10/3 pour les roulements à rouleaux.
avec L:
durée de vie en millions de tours.
C: capacité de charge dynamique du roulement.
Cette approche nécessite un grand nombre d’essais (20 à 30 par cas de chargement) mais présente l’avantage de prendre en compte les paramètres de construction du composant et de la variabilité du matériau.
Une autre approche consiste à mettre en œuvre des lois statistiques locales
reposant sur l’hypothèse que la fatigue de contact est intimement liée aux contraintes locales dont il faut prendre en compte la forte multiaxialité et les variations
importantes au cours d’un cycle de chargement. Ces approches statistiques locales
reposent sur une connaissance approfondie du comportement des matériaux.
On suppose que le mécanisme fondamental d’amorçage de fissure en fatigue
est une microrupture sous l’effet d’une cission alternée ∆τ périodique. La rupture
est facilitée par un état global de dilatation caractérisé par une composante hydrostatique du tenseur des contraintes p positive, ou rendue plus difficile par une compression globale (p < 0). Les critères de fatigue volumique définis dans cette optique sont tous de la forme:
(24.7)
et se représentent par une droite dans le référentiel ∆τ, p (fig. 24.13): N est le nombre de cycles correspondant à la durée de vie recherchée; P la probabilité de survie
associée. Les fonctions m(N, P) et d(N, P) sont des caractéristiques du matériau.
Plusieurs critères de fatigue basés sur ces hypothèses ont été proposés. Ils correspondent à des définitions variées des éléments caractéristiques de l’état de
contrainte local τ et p. Pratiquement tous nécessitent une définition préalable des
tenseurs de contrainte moyen et alterné. La contrainte moyenne correspond en
général au centre du trajet de chargement; elle intervient uniquement dans p. La
contrainte alternée est obtenue en retranchant la contrainte moyenne à la contrainte
globale. Sa norme τ est calculée au sens de Mises (contrainte octaédrique) ou au
sens de Tresca (cission maximale), on en utilise la valeur maximale sur une période.
L
C
P
--- -
p
=
∆τ m N P
,
(
)p d N P
,
(
)
≤
+