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Analyse et technologie des surfaces
avoir une incidence directe sur certains matériaux et notamment ceux à
comportement fragile: apparition de fissures. La figure 23.13 représente l’évolution de cette contrainte pour plusieurs valeur de µ dans le cas où ν = 0,3.
• La cission maximale τ max = 1/2 (σ 1 − σ 2 ) et la cission octaédrique
(23.28)
rattachées respectivement aux critères de Tresca et de Von Mises voient leur
intensité s’accroître et leur répartition modifiée. HAMILTON et GOODMAN
[23.5] ont montré que la cission maximale atteint la surface à x = 0,3b pour
µ = 0,27 et que la cission octaédrique devient maximale (τ 0 = 0,553 p 0 ) au
bord du contact x = –a pour µ = 0,5. Ces modifications du champ de
contraintes doivent être prises en compte pour avoir une bonne compréhension des risques d’avaries superficielles.
23.4 LOIS DE FROTTEMENT
23.4.1 Généralités
Léonard de Vinci, Amonton puis Coulomb ont exprimé les lois de base du
frottement:
• la force de frottement est proportionnelle à la charge normale,
• la force de frottement est indépendante de l’aire apparente de contact,
• la force de frottement est indépendante de la vitesse de glissement.
τ 0
1
6
-- - σ xx σ yy
–
〈
〉 2
σ yy σ zz
–
〈
〉 2
σ zz σ xx
–
〈
〉 2
+
+
(
) τ xy
2
τ yz
2
τ zx
2
+
+
+
{
}
=
1/2
1,0
0,5
–1,0
–1,5
–0,5
0,5
x/b
–0,5
σ/p
µ = 0,5
µ = 0,25
µ = 0
Fig. 23.13 Evolution de la contrainte σ xx en surface selon l’axe Ox dans un contact circulaire pour
différentes valeurs de µ (d’après [23.5]).