14
Analyse et technologie des surfaces
(2.5)
(2.6)
Les constantes optiques complexes n c = n – ik et les angles d’incidence aux
deux interfaces (fig. 2.8) déterminent la variation de Ψ et ∆. On introduit deux paramètres, ∆ et ψ, définis par le rapport des amplitudes des composantes p et s du vecteur E:
(2.7)
et la différence de phase entre les deux composantes p et s est égale à:
(2.8)
avec 0˚ ≤ ψ ≤ 90˚ et 0˚ ≤ ∆ ≤ 360˚. Le produit des rapports des amplitudes et la différence des phases donnent le paramètre ρ, définie par l’équation de Drude:
(2.9)
qui représente le rapport de deux termes complexes, r p et r s , appelés coefficients de
Fresnel et définis par:
(2.10a)
(2.11b)
Ils permettent de calculer l’épaisseur z selon:
(2.12)
où D est la différence de phase des deux composantes p et s, et λ la longueur d’onde
de la lumière utilisée. Le schéma d’un ellipsomètre est illustré sur la figure 2.9. On
détermine la variation de la polarisation de la lumière monochromatique (longueur
d’onde λ) par la mesure des deux paramètres ∆ et ψ.
Ceci est réalisé à l’aide d’un polariseur P qui fournit une radiation polarisée
linéairement I. Le plan de polarisation est modifié par rotation du polariseur [2.2].
n 0 θ
sin
n cf θ cf
sin
=
n cf θ cf
sin
n cm θ cm
sin
=
E p
E s
-------- -
Ψ
tan
=
ε p ε s
–
∆
=
ρ
r p
r s
---Ψ r
tan
Ψ i
tan
--------------e
i ∆ r ∆ i
–
(
)
Ψe i∆
tan
=
=
=
r p
E p
''
E p
-----E p
''
E p
--------i ε p
'' ε p
–
(
)
(
)
exp
r 1p r 2p e iD
–
+
1 r 1p r 2p e iD
–
+
---------------------------------- -
=
=
=
r s
E s
''
E s
-----E s
''
E s
--------i ε s
'' ε s
–
(
)
(
)
exp
r 1s r 2s e iD
–
+
1 r 1s r 2s e iD
–
+
--------------------------------- -
=
=
=
D
4π
λ
------z n cf
θ cf
cos
⋅
=