Livre_silo 30 août 2013 16:32 Page 58
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C o p y r i g h t E y r o l l e s
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Informatique pour tous
• la multiplication utilisant le symbole * ;
In [10]: 2*4
Out[10]: 8
• le quotient et le reste dans la division euclidienne utilisant respectivement les symboles
// et %.
In [11]: 17 // 5
Out[11]: 3
In [12]: 17 % 5
Out[12]: 2
Dans le contexte de la programmation on parle de division entière et de modulo plutôt
que de quotient et de reste. Ainsi l’expression 2 % 5 se lit 2 modulo 5 ;
• l’exponentiation utilisant le symbole ** (n ** m calcule n
m ). En combinant cela avec la
précision arbitraire, on peut déjà faire des calculs élaborés :
In [13]: 2 ** 100
Out[13]: 1267650600228229401496703205376
• l’opposé utilisant également le symbole - mais devant une expression, on parle alors de
position préfixe.
In [14]: -(2+3)
Out[14]: -5
POUR ALLER PLUS LOIN La division euclidienne appliquée aux nombres négatifs
On rappelle ici une variante d’un théorème vu en mathématiques :
éorème. Pour tous entiers n, m avec m ̸ = 0, il existe un unique couple (q, r) ∈ Z 2 tel que n = qm + r
avec r compris entre 0 inclus et m exclu.
q et r sont alors appelés le quotient et le reste dans la division euclidienne de n par m. Le
reste r est éventuellement négatif (si m l’est).
Par exemple, 8 = 1 × 5 + 3 donc
In [15]: 8 // 5
Out[15]: 1
et
In [16]: 8 % 5
Out[16]: 3
Mais on a également 1 = 0 × 2 + 1 donc
In [17]: 1 // 2
Out[17]: 0
Attention, ce théorème est différent de celui que l’on utilise usuellement dans le cours de
mathématiques :