Livre_silo 30 août 2013 16:32 Page 276
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C o p y r i g h t E y r o l l e s
276
Informatique pour tous
11.1 Clé primaire
Lorsque l’on veut effectuer des rapprochements entre les valeurs de différentes relations, il
est important de disposer d’un mécanisme efficace pour accéder à ces valeurs, tester leur
existence ou encore les trier : c’est le rôle de la notion de clé.
11.1.1 Clé
Soit R(S) une relation de schéma S et K ⊂ S. On dit que K est une clé pour R si et
seulement si pour toutes valeurs t 1 , t 2 ∈ R telles que t 1 (K) = t 2 (K) on a t 1 = t 2 .
On considère par exemple la relation :
élève
Nom
Prénom
Meyer
Zoé
Michel Nolwenn
Benoit
Paul
Michel
Zoé
On va examiner les différents sous-ensembles de S = {Nom, Prénom}. L’ensemble {Nom}
n’est pas une clé car les deux valeurs (Michel, Nolwenn) et (Michel, Zoé) ont même valeur
pour cet attribut. De même, {Prénom} n’est pas non plus une clé. En revanche, la paire
{Nom, Prénom} est une clé.
On remarque que le schéma d’une relation constitue toujours une clé pour celle-ci. Ainsi,
une relation possède toujours au moins une clé. On recherche alors une bonne clé, c’està-dire une clé comportant le plus petit nombre possible d’attributs.
11.1.2 Clé primaire
Soit R(S) une relation de schéma S et A ∈ S. On dit que A est une clé primaire pour R(S)
si et seulement si A est une clé pour R.
Une clé primaire est donc une très bonne clé car elle possède le nombre minimal d’attributs : un seul.
Autrement dit, A est une clé primaire si et seulement si pour toutes valeurs e, e
′
∈ R telles
que e ̸ = e
′ on a e.A ̸ = e
′ .A. Cela signifie que l’application :
π A : R → dom(A)
e →
e.A
est injective.
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Informatique pour tous
11.1 Clé primaire
Lorsque l’on veut effectuer des rapprochements entre les valeurs de différentes relations, il
est important de disposer d’un mécanisme efficace pour accéder à ces valeurs, tester leur
existence ou encore les trier : c’est le rôle de la notion de clé.
11.1.1 Clé
Soit R(S) une relation de schéma S et K ⊂ S. On dit que K est une clé pour R si et
seulement si pour toutes valeurs t 1 , t 2 ∈ R telles que t 1 (K) = t 2 (K) on a t 1 = t 2 .
On considère par exemple la relation :
élève
Nom
Prénom
Meyer
Zoé
Michel Nolwenn
Benoit
Paul
Michel
Zoé
On va examiner les différents sous-ensembles de S = {Nom, Prénom}. L’ensemble {Nom}
n’est pas une clé car les deux valeurs (Michel, Nolwenn) et (Michel, Zoé) ont même valeur
pour cet attribut. De même, {Prénom} n’est pas non plus une clé. En revanche, la paire
{Nom, Prénom} est une clé.
On remarque que le schéma d’une relation constitue toujours une clé pour celle-ci. Ainsi,
une relation possède toujours au moins une clé. On recherche alors une bonne clé, c’està-dire une clé comportant le plus petit nombre possible d’attributs.
11.1.2 Clé primaire
Soit R(S) une relation de schéma S et A ∈ S. On dit que A est une clé primaire pour R(S)
si et seulement si A est une clé pour R.
Une clé primaire est donc une très bonne clé car elle possède le nombre minimal d’attributs : un seul.
Autrement dit, A est une clé primaire si et seulement si pour toutes valeurs e, e
′
∈ R telles
que e ̸ = e
′ on a e.A ̸ = e
′ .A. Cela signifie que l’application :
π A : R → dom(A)
e →
e.A
est injective.