Livre_silo 30 août 2013 16:32 Page 266
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C o p y r i g h t E y r o l l e s
266
Informatique pour tous
10.3.5 Renommage
Il est possible, souvent pour lever une ambiguïté, de renommer un attribut d’une relation à
l’aide d’un opérateur dit de renommage. La relation obtenue est alors identique à la relation
de départ, mis à part le schéma qui a été changé pour présenter le nouveau nom.
Soit S = (A 1 , · · · , A n ) un schéma, i ∈ 1; n et B un attribut tel que dom(B) =
dom(A i ). On note :
ρ Ai←B (S) = (A 1 , · · · , A i−1 , B, A i+1 , · · · , A n )
le schéma déduit de S en renommant A i en B.
Par extension, on note :
ρ A1,...,An←B1,...,Bn (S) = ρ An←Bn (ρ An−1←Bn−1 (. . . ρ A1←B1 (S) . . .))
Dans les valeurs d’une relation, les attributs n’apparaissent que par l’intermédiaire de leur
domaine. Il est donc possible de substituer au schéma de R, un schéma obtenu par renommage.
On notera ρ A1,...,An←B1,...,Bn (R(S)) = R(ρ A1,...,An←B1,...,Bn (S)). Ainsi, on peut
considérer l’opération de renommage comme étant définie directement sur les relations.
Dans la relation élève vue précédemment, en renommant Nom en LastName et Prénom en
FirstName, on obtient :
ρ Nom,Prénom←LastName,FirstName (élève)
LastName FirstName
Classe
Meyer
Zoé
MPSI 1
Michel
Florent
MPSI 1
Benoit
Marie
PCSI 2
Michel
Zoé
PCSI 1
On remarque qu’ effectivement, les valeurs de la relation ne sont pas affectées par ce renommage.
10.3.6 Algèbre relationnelle
Les opérations vues précédemment peuvent se combiner entre elles pour engendrer des
opérations plus complexes. L’ ensemble des opérations obtenues par composition s’appelle
l’algèbre relationnelle.
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C o p y r i g h t E y r o l l e s
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Informatique pour tous
10.3.5 Renommage
Il est possible, souvent pour lever une ambiguïté, de renommer un attribut d’une relation à
l’aide d’un opérateur dit de renommage. La relation obtenue est alors identique à la relation
de départ, mis à part le schéma qui a été changé pour présenter le nouveau nom.
Soit S = (A 1 , · · · , A n ) un schéma, i ∈ 1; n et B un attribut tel que dom(B) =
dom(A i ). On note :
ρ Ai←B (S) = (A 1 , · · · , A i−1 , B, A i+1 , · · · , A n )
le schéma déduit de S en renommant A i en B.
Par extension, on note :
ρ A1,...,An←B1,...,Bn (S) = ρ An←Bn (ρ An−1←Bn−1 (. . . ρ A1←B1 (S) . . .))
Dans les valeurs d’une relation, les attributs n’apparaissent que par l’intermédiaire de leur
domaine. Il est donc possible de substituer au schéma de R, un schéma obtenu par renommage.
On notera ρ A1,...,An←B1,...,Bn (R(S)) = R(ρ A1,...,An←B1,...,Bn (S)). Ainsi, on peut
considérer l’opération de renommage comme étant définie directement sur les relations.
Dans la relation élève vue précédemment, en renommant Nom en LastName et Prénom en
FirstName, on obtient :
ρ Nom,Prénom←LastName,FirstName (élève)
LastName FirstName
Classe
Meyer
Zoé
MPSI 1
Michel
Florent
MPSI 1
Benoit
Marie
PCSI 2
Michel
Zoé
PCSI 1
On remarque qu’ effectivement, les valeurs de la relation ne sont pas affectées par ce renommage.
10.3.6 Algèbre relationnelle
Les opérations vues précédemment peuvent se combiner entre elles pour engendrer des
opérations plus complexes. L’ ensemble des opérations obtenues par composition s’appelle
l’algèbre relationnelle.