Livre_silo 30 août 2013 16:32 Page 142
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C o p y r i g h t E y r o l l e s
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Informatique pour tous
Exercice 5.29 * Le flocon de Von Koch. Le flocon, courbe définie par Helge Von Koch en 1906, est un
exemple de courbe continue partout et dérivable nulle part. C’est aussi un exemple d’ensemble fractal,
c’est-à-dire dont la dimension de Hausdorff n’est pas un nombre entier.
vonkoch.pdf
Cette courbe se définit comme la limite de la suite de courbes dont le premier élément est un segment :
vonkoch0.pdf
et dans laquelle on passe d’un élément au suivant en divisant chaque segment en trois et en remplaçant
le morceau du milieu par deux segments formant un triangle équilatéral avec le segment supprimé. Le
deuxième élément est donc :
vonkoch1.pdf
le troisième :
vonkoch2.pdf
et le quatrième :
vonkoch3.pdf
Écrire un programme qui dessine le n-ième élément de cette suite.
Il est recommandé d’utiliser le module turtle (voir annexe B.3 page 380).