344 Basic Engineering Mathematics
Chapter 10
Exercise 39 (page 69)
1. x 2 + 5x + 6
2. 2x 2 + 9x + 4
3. 4x 2 + 12x + 9
4. 2 j 2 + 2 j − 12
5. 4x 2 + 22x + 30
6. 2 pqr + p 2 q 2 + r 2
7. a 2 + 2ab + b 2
8. x 2 + 12x + 36
9. a 2 − 2ac + c 2
10. 25x 2 + 30x + 9
11. 4x 2 − 24x + 36
12. 4x 2 − 9
13. 64x 2 + 64x + 16
14. r 2 s 2 + 2rst + t 2
15. 3ab − 6a 2
16. 2x 2 − 2x y
17. 2a 2 − 3ab − 5b 2
18. 13 p − 7q
19. 7x − y − 4z
20. 4a 2 − 25b 2
21. x 2 − 4x y + 4y 2
22. 9a 2 − 6ab + b 2
23. 0
24. 4 − a
25. 4ab − 8a 2
26. 3x y + 9x 2 y − 15x 2
27. 2 + 5b 2
28. 11q − 2 p
Exercise 40 (page 71)
1. 2(x + 2)
2. 2x(y − 4z)
3. p(b + 2c)
4. 2x(1 + 2y)
5. 4d(d − 3 f 5 )
6. 4x(1 + 2x)
7. 2q(q + 4n)
8. x(1 + 3x + 5x 2 )
9. bc(a + b 2 )
10. r(s + p + t )
11. 3x y(x y 3 − 5y + 6)
12. 2 p q 2
2 p 2 − 5q
13. 7ab(3ab − 4)
14. 2x y(y + 3x + 4x 2 )
15. 2x y
x − 2y 2 + 4x 2 y 3
16. 7y(4 + y + 2x)
17.
3x
y
18. 0 19.
2r
t
20. (a + b)(y + 1)
21. ( p + q)(x + y)
22. (x − y)(a + b)
23. (a − 2b)(2x + 3y)
Exercise 41 (page 72)
1. 2x + 8x 2
2. 12y 2 − 3y
3. 4b − 15b 2
4. 4 + 3a
5.
3
2
− 4x
6. 1
7. 10y
2
− 3y +
1
4
8. 9x
2
+
1
3
− 4x
9. 6a 2 + 5a −
1
7
10. −15t
11.
1
5
− x − x 2
12. 10a 2 − 3a + 2
Chapter 11
Exercise 42 (page 75)
1. 1
2. 2
3. 6
4. −4
5. 2
6. 1
7. 2
8.
1
2
9. 0
10. 3
11. 2
12. −10
13. 6
14. −2
15. 2.5
16. 2
17. 6
18. −3
Exercise 43 (page 76)
1. 5
2. −2
3. −4
1
2
4. 2
5. 12
6. 15
7. −4
8. 5
1
3
9. 2
10. 13
11. −10 12. 2
13. 3
14. −11 15. −6
16. 9
17. 6
1
4
18. 3
19. 4
20. 10
21. ±12 22. −3
1
3
23. ±3
24. ±4
Exercise 44 (page 79)
1. 10 −7
2. 8 m/s 2
3. 3.472
4. (a) 1.8 (b) 30
5. digital camera battery £9, camcorder battery £14
6. 800
7. 30 m/s 2
Exercise 45 (page 80)
1. 12 cm, 240 cm 2
2. 0.004
3. 30
4. 45
◦ C
5. 50
6. £312, £240
7. 30 kg
8. 12 m, 8 m
9. 3.5 N
Chapter 12
Exercise 46 (page 84)
1. d = c − e − a − b
2. x =
y
7
3. v =
c
p
4. a =
v − u
t
5. R =
V
I
6. y =
1
3
(t − x)
7. r =
c
2π
8. x =
y − c
m
Chapter 10
Exercise 39 (page 69)
1. x 2 + 5x + 6
2. 2x 2 + 9x + 4
3. 4x 2 + 12x + 9
4. 2 j 2 + 2 j − 12
5. 4x 2 + 22x + 30
6. 2 pqr + p 2 q 2 + r 2
7. a 2 + 2ab + b 2
8. x 2 + 12x + 36
9. a 2 − 2ac + c 2
10. 25x 2 + 30x + 9
11. 4x 2 − 24x + 36
12. 4x 2 − 9
13. 64x 2 + 64x + 16
14. r 2 s 2 + 2rst + t 2
15. 3ab − 6a 2
16. 2x 2 − 2x y
17. 2a 2 − 3ab − 5b 2
18. 13 p − 7q
19. 7x − y − 4z
20. 4a 2 − 25b 2
21. x 2 − 4x y + 4y 2
22. 9a 2 − 6ab + b 2
23. 0
24. 4 − a
25. 4ab − 8a 2
26. 3x y + 9x 2 y − 15x 2
27. 2 + 5b 2
28. 11q − 2 p
Exercise 40 (page 71)
1. 2(x + 2)
2. 2x(y − 4z)
3. p(b + 2c)
4. 2x(1 + 2y)
5. 4d(d − 3 f 5 )
6. 4x(1 + 2x)
7. 2q(q + 4n)
8. x(1 + 3x + 5x 2 )
9. bc(a + b 2 )
10. r(s + p + t )
11. 3x y(x y 3 − 5y + 6)
12. 2 p q 2
2 p 2 − 5q
13. 7ab(3ab − 4)
14. 2x y(y + 3x + 4x 2 )
15. 2x y
x − 2y 2 + 4x 2 y 3
16. 7y(4 + y + 2x)
17.
3x
y
18. 0 19.
2r
t
20. (a + b)(y + 1)
21. ( p + q)(x + y)
22. (x − y)(a + b)
23. (a − 2b)(2x + 3y)
Exercise 41 (page 72)
1. 2x + 8x 2
2. 12y 2 − 3y
3. 4b − 15b 2
4. 4 + 3a
5.
3
2
− 4x
6. 1
7. 10y
2
− 3y +
1
4
8. 9x
2
+
1
3
− 4x
9. 6a 2 + 5a −
1
7
10. −15t
11.
1
5
− x − x 2
12. 10a 2 − 3a + 2
Chapter 11
Exercise 42 (page 75)
1. 1
2. 2
3. 6
4. −4
5. 2
6. 1
7. 2
8.
1
2
9. 0
10. 3
11. 2
12. −10
13. 6
14. −2
15. 2.5
16. 2
17. 6
18. −3
Exercise 43 (page 76)
1. 5
2. −2
3. −4
1
2
4. 2
5. 12
6. 15
7. −4
8. 5
1
3
9. 2
10. 13
11. −10 12. 2
13. 3
14. −11 15. −6
16. 9
17. 6
1
4
18. 3
19. 4
20. 10
21. ±12 22. −3
1
3
23. ±3
24. ±4
Exercise 44 (page 79)
1. 10 −7
2. 8 m/s 2
3. 3.472
4. (a) 1.8 (b) 30
5. digital camera battery £9, camcorder battery £14
6. 800
7. 30 m/s 2
Exercise 45 (page 80)
1. 12 cm, 240 cm 2
2. 0.004
3. 30
4. 45
◦ C
5. 50
6. £312, £240
7. 30 kg
8. 12 m, 8 m
9. 3.5 N
Chapter 12
Exercise 46 (page 84)
1. d = c − e − a − b
2. x =
y
7
3. v =
c
p
4. a =
v − u
t
5. R =
V
I
6. y =
1
3
(t − x)
7. r =
c
2π
8. x =
y − c
m