2 • Le comportement
mécanique d’un métal
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2.2 La déformation plastique
devenir plastique. Le glissement s’amorce dans les cristaux les mieux
orientés par rapport à la sollicitation (45°), mais s’arrête sur les joints des
grains. Il faudra ensuite augmenter l’effort pour provoquer des déformations dans les grains moins favorablement orientés. Les débuts de la
déformation plastique sont donc localisés à l’échelle microscopique et
très progressifs; la fin du domaine élastique sera de ce fait très difficile à
percevoir.
Il est intéressant de noter ici que l’application des lois de l’élasticité à une
telle évolution permettrait d’écrire (figure 2.5) :
glissement = tg(ϕ) = x/a
τ = G · x/a
mais pour passer de l’état 1 à l’état 3 (selon la figure 2.5) il faudrait déplacer le plan contenant B et C d’une longueur de maille (pour amener B
en C). On peut imaginer que le parcours pourrait se faire en 2 temps :
– de B à M (BM = MC) la distorsion du réseau et la contrainte de
cisaillement croissent;
– de M à C (BM = MC) la distorsion du réseau diminue pour s’annuler
quand B arrive en C; la contrainte de cisaillement est alors à nouveau
nulle.
Pour que le nœud B arrive au point M, le glissement devrait être égal à :
BM/BA = (a/2)/a = 1/2
et la contrainte de cisaillement à :
τ = G × 1/2 = G/2
soit pour les métaux usuels :
Al : τ = 13 100 N/mm
2 (G = 26 200 N/mm
2 );
Cu : τ = 24 150 N/mm
2 (G = 48 300 N/mm
2 );
Fe : τ = 35 000 N/mm
2 (G = 70 000 N/mm
2 );
Mg : τ = 8 650 N/mm
2 (G = 17 300 N/mm
2 );
Ni : τ = 40 000 N/mm
2 (G = 80 000 N/mm
2 );
Ti : τ = 22 800 N/mm
2 (G = 45 600 N/mm
2 ).