4 • Les propriétés
mécaniques des métaux…
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Annexe : La diffusion à l’état solide
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
C(x, t) = concentration à la distance x au temps t;
on a :
– si la concentration initiale dans le bloc est nulle,
C(x, t) = C s × {1 – erf[0,5 × x × (D × t)
– 0,5
]}
– si la concentration initiale dans le bloc est égale à C 0 ,
C(x, t) = C s – (C s – C 0 ) × erf[0,5 × x × (D × t)
– 0,5 ]}
On peut illustrer ce résultat avec le tableau A4.4 qui suit et qui concerne
la diffusion du carbone dans le fer à partir d’une atmosphère dans
laquelle la teneur en carbone (sous forme de composé gazeux) est maintenue constante à C s .
Tableau A4.4.
Diffusion du carbone dans le fer (C 0 = 0 %)
C(x, t)/C s
après 10 h à 1 000 °C avec C s = 0,8 %
x/t
0,5 en 10
–5
X (mm)
C %
0,9436
5,91
0,11
0,75
0,8875
11,8
0,22
0,71
0,7773
23,6
0,45
0,62
0,6714
35,5
0,67
0,54
0,5716
47,3
0,90
0,46
0,4795
59,1
1,12
0,38