4 • Les propriétés
mécaniques des métaux…
105
Annexe : La diffusion à l’état solide
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Si l’on considère tout d’abord un flux d’atomes traversant une surface
dans une direction perpendiculaire à celle-ci, on note que la densité de
ce flux J (quantité de matière traversant l’unité de surface du plan pendant l’unité de temps) est proportionnelle au gradient de concentration
(à l’écart de concentration). On écrit ainsi la 1
re loi de Fick :
J = – D · (δC/δX)
avec :
J = flux de particules,
C = concentration,
X = distance selon la direction choisie.
Le coefficient de proportionnalité D est appelé coefficient de diffusion
(il s’exprime en cm
2 /s). Le signe – rend compte du fait que le flux d’atomes solutés remonte le gradient δC/δX.
Cette loi valable en régime permanent (en chaque point la concentration
reste constante) s’applique à la diffusion uniaxiale dans un milieu homogène et isotrope et ne rend pas compte de la diffusion aux joints des grains.
Elle correspond à une situation idéale où les concentrations extrêmes restent constantes dans le temps.
Une 2
e loi de Fick s’écrit :
δC/δt = D (δ
2 C/δX
2 )
avec :
δ
2 C/δX
2 = dérivée seconde de C par rapport à X
loi qui signifie que la vitesse du changement de composition en un point
donné est proportionnelle à la vitesse de variation de l’écart de concentration (le coefficient de proportionnalité est toujours D). Cette loi peut
être appliquée à l’hétérodiffusion (diffusion d’un élément dans un autre
élément) mais, en toute rigueur, elle n’est exacte que pour l’autodiffusion (diffusion d’un métal en lui-même).
Le paramètre D apparaît comme la caractéristique du processus de
diffusion; il est intéressant d’examiner de quels facteurs dépend sa valeur :
mécaniques des métaux…
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Annexe : La diffusion à l’état solide
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Si l’on considère tout d’abord un flux d’atomes traversant une surface
dans une direction perpendiculaire à celle-ci, on note que la densité de
ce flux J (quantité de matière traversant l’unité de surface du plan pendant l’unité de temps) est proportionnelle au gradient de concentration
(à l’écart de concentration). On écrit ainsi la 1
re loi de Fick :
J = – D · (δC/δX)
avec :
J = flux de particules,
C = concentration,
X = distance selon la direction choisie.
Le coefficient de proportionnalité D est appelé coefficient de diffusion
(il s’exprime en cm
2 /s). Le signe – rend compte du fait que le flux d’atomes solutés remonte le gradient δC/δX.
Cette loi valable en régime permanent (en chaque point la concentration
reste constante) s’applique à la diffusion uniaxiale dans un milieu homogène et isotrope et ne rend pas compte de la diffusion aux joints des grains.
Elle correspond à une situation idéale où les concentrations extrêmes restent constantes dans le temps.
Une 2
e loi de Fick s’écrit :
δC/δt = D (δ
2 C/δX
2 )
avec :
δ
2 C/δX
2 = dérivée seconde de C par rapport à X
loi qui signifie que la vitesse du changement de composition en un point
donné est proportionnelle à la vitesse de variation de l’écart de concentration (le coefficient de proportionnalité est toujours D). Cette loi peut
être appliquée à l’hétérodiffusion (diffusion d’un élément dans un autre
élément) mais, en toute rigueur, elle n’est exacte que pour l’autodiffusion (diffusion d’un métal en lui-même).
Le paramètre D apparaît comme la caractéristique du processus de
diffusion; il est intéressant d’examiner de quels facteurs dépend sa valeur :