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150 Biostatistiques pour le clinicien
Les analyses discriminantes sont, en général, effectuées pas à pas. Mais
on s’aperçoit habituellement qu’après plusieurs pas, l’ajout de nouvelles covariables n’apporte proportionnellement que de moins en
moins d’informations complémentaires tout en alourdissant de plus
en plus le modèle. Pour ce faire, il est possible d’estimer la proportion
de sujets bien classés au fur et à mesure de l’introduction des covariables expliquantes. Il est encore possible, comme nous le verrons, de
calculer la sensibilité, la spécificité et mieux encore, les valeurs prédictives du modèle au fur et à mesure de l’introduction de nouvelles
covariables.
L’expression des résultats d’une analyse discriminante est indiquée
dans le tableau X.
Tableau X – Expression des résultats d’une analyse discriminante.
Covariables
Coefficient
de Mahalanobis
P
% de sujets
bien classés
Valeurs
prédictives
1
2
etc.
Plus le coefficient de Mahalanobis est élevé, plus la covariable correspondante ou l’association de covariables discrimine les deux sousgroupes que l’on cherche à identifier.
Exemple
Une étude a cherché, chez des malades cirrhotiques qui avaient fait
une hémorragie digestive, liée à une hypertension portale, les facteurs
de mortalité (ou de survie) à un mois [6]. Pour chaque covariable,
il a d’abord été fait une analyse discriminante unidimensionnelle en
évaluant le coefficient de Mahanalobis et sa signification statistique
(tableau XI). Ces covariables ont été classées par ordre décroissant
de ce coefficient, c’est-à-dire en commençant par les covariables qui
discri minaient le plus les survivants, des malades décédés. Les auteurs
ont calculé pour chaque covariable le pourcentage de malades bien
classés. Comme on le voit, s’il y a une certaine cohérence entre un
coefficient de Mahalanobis élevé, la signification du test et le pourcentage de bien classés, cette cohérence n’est pas absolue. Par exemple,
l’ascite qui était associée au coefficient de Mahalanobis le plus fort ne
vient qu’au troisième rang du classement des malades. Il aurait encore
été possible d’estimer la valeur prédictive de décès ou de survie de
chaque covariable.
150 Biostatistiques pour le clinicien
Les analyses discriminantes sont, en général, effectuées pas à pas. Mais
on s’aperçoit habituellement qu’après plusieurs pas, l’ajout de nouvelles covariables n’apporte proportionnellement que de moins en
moins d’informations complémentaires tout en alourdissant de plus
en plus le modèle. Pour ce faire, il est possible d’estimer la proportion
de sujets bien classés au fur et à mesure de l’introduction des covariables expliquantes. Il est encore possible, comme nous le verrons, de
calculer la sensibilité, la spécificité et mieux encore, les valeurs prédictives du modèle au fur et à mesure de l’introduction de nouvelles
covariables.
L’expression des résultats d’une analyse discriminante est indiquée
dans le tableau X.
Tableau X – Expression des résultats d’une analyse discriminante.
Covariables
Coefficient
de Mahalanobis
P
% de sujets
bien classés
Valeurs
prédictives
1
2
etc.
Plus le coefficient de Mahalanobis est élevé, plus la covariable correspondante ou l’association de covariables discrimine les deux sousgroupes que l’on cherche à identifier.
Exemple
Une étude a cherché, chez des malades cirrhotiques qui avaient fait
une hémorragie digestive, liée à une hypertension portale, les facteurs
de mortalité (ou de survie) à un mois [6]. Pour chaque covariable,
il a d’abord été fait une analyse discriminante unidimensionnelle en
évaluant le coefficient de Mahanalobis et sa signification statistique
(tableau XI). Ces covariables ont été classées par ordre décroissant
de ce coefficient, c’est-à-dire en commençant par les covariables qui
discri minaient le plus les survivants, des malades décédés. Les auteurs
ont calculé pour chaque covariable le pourcentage de malades bien
classés. Comme on le voit, s’il y a une certaine cohérence entre un
coefficient de Mahalanobis élevé, la signification du test et le pourcentage de bien classés, cette cohérence n’est pas absolue. Par exemple,
l’ascite qui était associée au coefficient de Mahalanobis le plus fort ne
vient qu’au troisième rang du classement des malades. Il aurait encore
été possible d’estimer la valeur prédictive de décès ou de survie de
chaque covariable.