Les études multifactorielles 145
Les variables sont classées par ordre décroissant selon l’importance de
leur association avec la variable expliquée. Néanmoins, plus le nombre
de covariables considérées est important, plus le risque de trouver une
association « fortuite », c’est-à-dire un facteur confondant, est élevé.
L’effet de ces facteurs peut cependant être corrigé.
Les coefficients de régression partielle peuvent varier de – 1 à + 1.
Leurs écarts-types servent de résultat du test.
La régression logistique
La régression logistique repose sur le même principe que celui de la
régression linéaire multiple. Elle est utilisable lorsque la variable expliquée est qualitative à deux classes. Les covariables étudiées peuvent être
quantitatives ou qualitatives ordonnées. Pour cette raison, la régression
logistique est un outil privilégié d’analyses multifactorielles.
Le tableau V montre l’équation de régression logistique.
Tableau V – L’équation de régression logistique.
L’équation de régression logistique s’écrit :
p(M+ _ x1, x2, etc.) = 1 / (1 + e
(–β0 – β1 . x1 – β2 . x2, etc.) )
dans laquelle p(M+ …) est la probabilité conditionnelle d’un événement, ici une
maladie. M+, liée à la présence des covariables X1, X2, etc.
β0 est une constante (intercept en anglais).
β1, β2, etc. sont les coefficients de régression partielle des variables correspondantes.
NB. Les exponentielles de β1, β2, etc. sont les odds ratio qui sont une approximation
du risque relatif de la covariable correspondante et qui permettent d’établir des
scores prédictifs.
Ici, ce ne sont pas les coefficients de régression partielle et leurs écartstypes qui servent à mesurer des associations entre les covariables et
la variable expliquée, mais les odds ratio qui sont, rappelons-le, des
approximations du risque relatif.
Une covariable dont l’odds ratio (ou dont le risque relatif) est égal à 1,
est une covariable qui n’affecte pas le pronostic. Un facteur de bon
pronostic ou un facteur protecteur se traduit par un odds ratio compris
entre 0 et 1. Un facteur de mauvais pronostic ou un facteur de risque
se traduit par un odds ratio supérieur à 1. Les logiciels donnent habituellement l’intervalle de confiance à 95 % des odds ratio. Une association est statistiquement significative lorsque l’intervalle de confiance
à 95 % ne comporte pas la valeur 1. Par exemple, pour un facteur de
bon pronostic, si l’odds ratio est de 0,4 et l’intervalle de confiance va de
Les variables sont classées par ordre décroissant selon l’importance de
leur association avec la variable expliquée. Néanmoins, plus le nombre
de covariables considérées est important, plus le risque de trouver une
association « fortuite », c’est-à-dire un facteur confondant, est élevé.
L’effet de ces facteurs peut cependant être corrigé.
Les coefficients de régression partielle peuvent varier de – 1 à + 1.
Leurs écarts-types servent de résultat du test.
La régression logistique
La régression logistique repose sur le même principe que celui de la
régression linéaire multiple. Elle est utilisable lorsque la variable expliquée est qualitative à deux classes. Les covariables étudiées peuvent être
quantitatives ou qualitatives ordonnées. Pour cette raison, la régression
logistique est un outil privilégié d’analyses multifactorielles.
Le tableau V montre l’équation de régression logistique.
Tableau V – L’équation de régression logistique.
L’équation de régression logistique s’écrit :
p(M+ _ x1, x2, etc.) = 1 / (1 + e
(–β0 – β1 . x1 – β2 . x2, etc.) )
dans laquelle p(M+ …) est la probabilité conditionnelle d’un événement, ici une
maladie. M+, liée à la présence des covariables X1, X2, etc.
β0 est une constante (intercept en anglais).
β1, β2, etc. sont les coefficients de régression partielle des variables correspondantes.
NB. Les exponentielles de β1, β2, etc. sont les odds ratio qui sont une approximation
du risque relatif de la covariable correspondante et qui permettent d’établir des
scores prédictifs.
Ici, ce ne sont pas les coefficients de régression partielle et leurs écartstypes qui servent à mesurer des associations entre les covariables et
la variable expliquée, mais les odds ratio qui sont, rappelons-le, des
approximations du risque relatif.
Une covariable dont l’odds ratio (ou dont le risque relatif) est égal à 1,
est une covariable qui n’affecte pas le pronostic. Un facteur de bon
pronostic ou un facteur protecteur se traduit par un odds ratio compris
entre 0 et 1. Un facteur de mauvais pronostic ou un facteur de risque
se traduit par un odds ratio supérieur à 1. Les logiciels donnent habituellement l’intervalle de confiance à 95 % des odds ratio. Une association est statistiquement significative lorsque l’intervalle de confiance
à 95 % ne comporte pas la valeur 1. Par exemple, pour un facteur de
bon pronostic, si l’odds ratio est de 0,4 et l’intervalle de confiance va de