Les études multifactorielles 141
De telles études ne sont utiles que lorsqu’elles explorent, pour la première
fois, des facteurs de pronostic d’une maladie ou, en épidémiologie, des
facteurs de risque d’apparition d’une maladie. Dans les autres cas, si des
covariables sont connues comme étant liées à la variable que l’on cherche
à expliquer, elles peuvent servir de variables d’ajustement. Ces variables
sont alors un peu l’équivalent a posteriori de ce que nous avons vu être
la stratification a priori dans un essai randomisé. Mais il est parfois plus
intéressant de faire des études incluant uniquement des populations plus
ciblées, plus homogènes, pour lesquelles la connaissance de facteurs de
pronostic ou de risque a des incidences décisionnelles utiles, thérapeutiques dans le premier cas, de santé publique dans le second.
Les modèles descriptifs
L’analyse en composantes principales
L’analyse en composantes principales (ACP) traite essentiellement
de variables quantitatives. Son objectif est de mettre en évidence des
similarités ou des oppositions entre les covariables et à repérer celles
qui sont corrélées entre elles.
L’ACP consiste à construire, à partir des variables mesurées, de nouvelles variables qui seront de variance maximale, non corrélées deux
à deux et qui sont des combinaisons linéaires des variables d’origine.
Ces nouvelles variables, appelées « composantes principales », peuvent
servir de base à une représentation graphique des variables initiales.
On peut ainsi examiner quelles sont les variables entrant dans la
composition de chaque axe principal. L’interprétation des résultats
se fait généralement sur les deux ou trois premiers axes principaux,
sous réserve que ceux-ci expliquent la majeure partie de la variance
du nuage des variables initiales. En présentant une similitude entre les
variables mesurées, l’ACP est une méthode qui va permettre de réduire
le nombre de variables à analyser dans un modèle multifactoriel.
L’ACP ne mesure que des liens linéaires entre variables. Avant de
conclure sur l’existence ou l’absence de relations entre variables, il est
donc utile d’examiner l’allure de leurs nuages de corrélation. L’ACP
permet, par exemple, de résumer de nombreuses variables corrélées en
une seule qui permettra l’ajustement.
L’analyse factorielle de correspondance
L’analyse factorielle de correspondance traite les variables qualitatives.
De telles études ne sont utiles que lorsqu’elles explorent, pour la première
fois, des facteurs de pronostic d’une maladie ou, en épidémiologie, des
facteurs de risque d’apparition d’une maladie. Dans les autres cas, si des
covariables sont connues comme étant liées à la variable que l’on cherche
à expliquer, elles peuvent servir de variables d’ajustement. Ces variables
sont alors un peu l’équivalent a posteriori de ce que nous avons vu être
la stratification a priori dans un essai randomisé. Mais il est parfois plus
intéressant de faire des études incluant uniquement des populations plus
ciblées, plus homogènes, pour lesquelles la connaissance de facteurs de
pronostic ou de risque a des incidences décisionnelles utiles, thérapeutiques dans le premier cas, de santé publique dans le second.
Les modèles descriptifs
L’analyse en composantes principales
L’analyse en composantes principales (ACP) traite essentiellement
de variables quantitatives. Son objectif est de mettre en évidence des
similarités ou des oppositions entre les covariables et à repérer celles
qui sont corrélées entre elles.
L’ACP consiste à construire, à partir des variables mesurées, de nouvelles variables qui seront de variance maximale, non corrélées deux
à deux et qui sont des combinaisons linéaires des variables d’origine.
Ces nouvelles variables, appelées « composantes principales », peuvent
servir de base à une représentation graphique des variables initiales.
On peut ainsi examiner quelles sont les variables entrant dans la
composition de chaque axe principal. L’interprétation des résultats
se fait généralement sur les deux ou trois premiers axes principaux,
sous réserve que ceux-ci expliquent la majeure partie de la variance
du nuage des variables initiales. En présentant une similitude entre les
variables mesurées, l’ACP est une méthode qui va permettre de réduire
le nombre de variables à analyser dans un modèle multifactoriel.
L’ACP ne mesure que des liens linéaires entre variables. Avant de
conclure sur l’existence ou l’absence de relations entre variables, il est
donc utile d’examiner l’allure de leurs nuages de corrélation. L’ACP
permet, par exemple, de résumer de nombreuses variables corrélées en
une seule qui permettra l’ajustement.
L’analyse factorielle de correspondance
L’analyse factorielle de correspondance traite les variables qualitatives.