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Statistique appliquée aux sciences de la vie
●
●
●
● ●
groupe contrôle
groupe maladie
0
200
400
600
créatine
●
groupe contrôle
groupe maladie
3
4
5
6
Log créatine
Figure 5.3 – Comparaison de deux échantillons sur échelle originale et logarithmique.
comme suit (en utilisant t 0.975,68 = 2.00) :
1.05 ± 2.00 ·
√
0.48 ·
31 + 39
31 · 39
= [0.72; 1.38]
• pour calculer un intervalle de confiance de Welch au niveau 95 % pour
Δ, il s’agit tout d’abord de calculer :
dl =
0.83
31 +
0.20
39
2
0.83 2
31 2 ·30 +
0.20 2
39 2 ·38
= 41.4
(que l’on approximera par 41) et d’utiliser ensuite t 0.975,41 = 2.02 pour
obtenir :
1.05 ± 2.02 ·
0.83
31
+
0.20
39
= [0.69; 1.41]
→ bien que les variances estimées ˜
σ
2
1 et ˜
σ
2
0 demeurent assez différentes
sur l’échelle logarithmique, les calculs de ces deux intervalles de confiance
donnent des résultats semblables (car on a n 1 ≈ n 0 )
→ que l’on utilise l’un ou l’autre de ces intervalles, on a prouvé statistiquement que le taux de créatine est plus élevé dans le groupe maladie.
On a par ailleurs :