A B C A B
→
A C
→
(
)
A B
→
∧
(
)
A C
→
C
B
→
(
)
(
)
A B
A C
C
B
→
∧
→
⇒ →
T T T
T
T
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T
T
F F T
T
T
T
F
F
F F F
T
T
T
T
T
⇒ Not a Tau tol ogy
⇒ Argu ment is INVALID.
(d) Given:
A
B C
D
C
B
A
A
D
B
B
→
∨
→ ¬
→ ¬
∴ ∧ ¬
(
)
1.
A
B C
→
∨
(
)
P
2.
A
P
3.
B C
∨
(1), (2), Modus Ponens
4.
D
C
→ ¬
P
5.
D
P
6.
¬ C
(4), (5), Modus Ponens
7.
B
A
→ ¬
8.
¬ ¬ → ¬
(
)
A
B
(7), Impli ca tion
9.
A
B
→ ¬
(8), Sim pli fi ca tion
10. ¬ B
(2), (9), Modus Ponens
11. B
(3), Sim pli fi ca tion
12. B
B
∧ ¬
(10), (11), Con junc tion
⇒ Argument is VALID.
Prop o si tions and Pred i cates
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