L’observation des deux graphiques montre que le modèle multiplicatif
donne de meilleures prévisions.
5. Validation et choix d’un modèle
Pour valider le modèle qui sera retenu, nous allons définir trois
indicateurs d’erreurs. Nous appellerons erreurs les écarts E t entre
prévisions et observations (soit E t = Prévision – Observation).
Le premier indicateur sera la moyenne des erreurs en valeur absolue.
Nous l’appellerons MEVA (Moyenne des Erreurs en Valeurs Absolues).
Le deuxième indicateur sera la moyenne des erreurs relatives en valeur
absolue. Nous l’appellerons MERVA (Moyenne des Erreurs Relatives en
Valeurs Absolues).
Le troisième indicateur sera la moyenne des carrés des erreurs. Nous
l’appellerons MCE (Moyenne des Carrés des Erreurs).
Les formules correspondantes sont :
_ _
¦
18
1
=
t
t
E
18
1
=
MEVA
_ _
¦
18
1
=
t
t
t
Y
E
18
1
=
MERVA
¦
18
1
=
t
2
t
E
18
1
=
MCE
Remplissez les colonnes EVA, ERVA et CE dans les feuilles 2. modèle
additif et 2. modèle multiplicatif, puis calculez les valeurs prises par ces
indicateurs.
Plus les valeurs des indicateurs sont faibles, meilleure est la prévision.
Concluez en choisissant l’un des modèles.
Corrigé :
modèle
additif
modèle
multiplicatif
MEVA =
0,54
0,45
MERVA =
2,83%
2,37%
MCE =
0,39
0,28
Les trois indicateurs donnent une meilleure prévision pour le modèle
multiplicatif.
6. Représentation graphique
Placez sur un graphique les productions de lait de janvier 2001 à juin
2010 et les estimations données par le modèle que vous avez retenu.
CHAPITRE 4 : SÉRIES CHRONOLOGIQUES - 195