Le nuage est incurvé et évoque une fonction exponentielle (y = be
ax ) ou
une fonction puissance (y =
a
bx ). Pour trouver laquelle de ces deux
relations est la plus proche des observations, nous allons construire les
nuages (x, ln(y)) et (ln(x), ln(y)) et retenir celui dont les points seront les
plus alignés.
Pour cela ajoutez les colonnes ln(x) et ln(y) au tableau et calculez les
valeurs.
Construisez les nuages. Peut-on voir à l’œil nu que l’un d’eux est plus
aligné que l’autre ?
Calculez les coefficients de corrélation des couples (x, ln(y)) et
(ln(x), ln(y)).
Insérez une droite de régression, avec affichage de l’équation, sur le
nuage qui a le coefficient de corrélation le plus élevé.
Placez sur le nuage (x, y) la courbe de tendance qui se transforme en
droite sur le nuage précédent.
Vérifiez que l’on retrouve les paramètres de la droite à partir de ceux de
la courbe de tendance et vice-versa.
148 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE
ax ) ou
une fonction puissance (y =
a
bx ). Pour trouver laquelle de ces deux
relations est la plus proche des observations, nous allons construire les
nuages (x, ln(y)) et (ln(x), ln(y)) et retenir celui dont les points seront les
plus alignés.
Pour cela ajoutez les colonnes ln(x) et ln(y) au tableau et calculez les
valeurs.
Construisez les nuages. Peut-on voir à l’œil nu que l’un d’eux est plus
aligné que l’autre ?
Calculez les coefficients de corrélation des couples (x, ln(y)) et
(ln(x), ln(y)).
Insérez une droite de régression, avec affichage de l’équation, sur le
nuage qui a le coefficient de corrélation le plus élevé.
Placez sur le nuage (x, y) la courbe de tendance qui se transforme en
droite sur le nuage précédent.
Vérifiez que l’on retrouve les paramètres de la droite à partir de ceux de
la courbe de tendance et vice-versa.
148 - INTRODUCTION À LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE