4.3 Effets électrodynamiques
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diamètre 2a, tournant sur lui-même à la vitesse V
(1) . Le conducteur baigne dans un
champ magnétique uniforme que l’on suppose orienté parallèlement à l’axe de rotation. Un jeu de balais M et N , d’axe radial, frotte sur le tore afin de recueillir la tension développée sous l’effet du mouvement. Selon deux configurations possibles, le
conducteur peut soit tourner dans le champ fixe d’une source extérieure, soit tourner
dans son propre champ, en supposant qu’il soit alors constitué d’un milieu aimanté
conducteur. Examinons tour à tour ces deux configurations en fondant notre analyse
sur les considérations relativistes précédemment exposées. Conformément aux remarques générales du paragraphe 4.3.3, nous ne tiendrons pas compte des effets liés
à la courbure du dispositif. L’ensemble des points appartenant à une même section
du tore (selon un plan méridien) sera donc supposé animé de la vitesse tangentielle
moyenne v = RV.
M
N
W
B
R
Oa
Figure 4.9 Tore conducteur tournant dans un champ magnétique axial
a) Conducteur tournant dans un champ fixe
Le champ B étant fixe par rapport au référentiel (R) du laboratoire, le conducteur en
mouvement est le siège d’un champ électromoteur E
v = v ∧ B dans son référentiel
de repos
R
. Ce champ est orienté selon une direction radiale. Or, si l’on suppose
le conducteur parfait, à savoir qu’il possède une conductivité infinie, le champ électrique total E
régnant dans son volume est nécessairement nul. Ceci suppose, comme
l’illustre la figure 4.10, que E
v soit compensé par le champ E
s produit par les charges
libres s’accumulant à la périphérie de la jante sous l’effet du mouvement. Dès lors, en
(1) Conformément à l’usage, on aurait pu prendre l’exemple de la géométrie discoïdale caractérisant la célèbre machine de Faraday. S’agissant de la présente discussion, ce choix exigerait cependant de formuler des
hypothèses sensiblement plus lourdes quant à la distribution des champs mis en jeu.
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diamètre 2a, tournant sur lui-même à la vitesse V
(1) . Le conducteur baigne dans un
champ magnétique uniforme que l’on suppose orienté parallèlement à l’axe de rotation. Un jeu de balais M et N , d’axe radial, frotte sur le tore afin de recueillir la tension développée sous l’effet du mouvement. Selon deux configurations possibles, le
conducteur peut soit tourner dans le champ fixe d’une source extérieure, soit tourner
dans son propre champ, en supposant qu’il soit alors constitué d’un milieu aimanté
conducteur. Examinons tour à tour ces deux configurations en fondant notre analyse
sur les considérations relativistes précédemment exposées. Conformément aux remarques générales du paragraphe 4.3.3, nous ne tiendrons pas compte des effets liés
à la courbure du dispositif. L’ensemble des points appartenant à une même section
du tore (selon un plan méridien) sera donc supposé animé de la vitesse tangentielle
moyenne v = RV.
M
N
W
B
R
Oa
Figure 4.9 Tore conducteur tournant dans un champ magnétique axial
a) Conducteur tournant dans un champ fixe
Le champ B étant fixe par rapport au référentiel (R) du laboratoire, le conducteur en
mouvement est le siège d’un champ électromoteur E
v = v ∧ B dans son référentiel
de repos
R
. Ce champ est orienté selon une direction radiale. Or, si l’on suppose
le conducteur parfait, à savoir qu’il possède une conductivité infinie, le champ électrique total E
régnant dans son volume est nécessairement nul. Ceci suppose, comme
l’illustre la figure 4.10, que E
v soit compensé par le champ E
s produit par les charges
libres s’accumulant à la périphérie de la jante sous l’effet du mouvement. Dès lors, en
(1) Conformément à l’usage, on aurait pu prendre l’exemple de la géométrie discoïdale caractérisant la célèbre machine de Faraday. S’agissant de la présente discussion, ce choix exigerait cependant de formuler des
hypothèses sensiblement plus lourdes quant à la distribution des champs mis en jeu.